2012-2013學年云南省大理州賓川四中高二（下）開學數學試卷（理科）

一、單項選擇題（每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請將答案填寫在答題卡的相應位置）

• 1．命題“若α=

  π

  4

  ，則tanα=1”的逆否命題是（　　）

  A．若α≠ π 4 ，則tanα≠1	B．若α= π 4 ，則tanα≠1
  C．若tanα≠1，則α≠ π 4	D．若tanα≠1，則α= π 4
  組卷：555引用：145難度：0.9

  解析

• 2．頂點在原點，焦點是（0，5）的拋物線方程是（　　）

  A．x2=20y

  B．y2=20x

  C．y2= 1 20 x

  D．x2= 1 20 y
  組卷：271引用：6難度：0.9

  解析

• 3．設x,y為正數，則（x+y）（

  1

  x

  +

  4

  y

  ）的最小值為（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：1199引用：31難度：0.9

  解析

• 4．若方程x²+ky²=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數k的取值范圍是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（0，2）

  C．（1，+∞）

  D．（0，1）
  組卷：5056引用：140難度：0.9

  解析

• 5．已知p：x²-x＜0，那么命題p的一個必要不充分條件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  組卷：485引用：45難度：0.9

  解析

• 6．一個頂點的坐標（0，2），焦距的一半為3的橢圓的標準方程是（　　）

  A． x 2 4 + y 2 9 = 1

  B． x 2 9 + y 2 4 = 1

  C． x 2 4 + y 2 13 = 1

  D． x 2 13 + y 2 4 = 1
  組卷：154引用：7難度：0.9

  解析

• 7．若不等式|2x-3|＞4與不等式x²+px+q＞0的解集相同，則p：q等于（　　）

  A．12：7

  B．7：12

  C．-12：7

  D．-3：4
  組卷：46引用：5難度：0.9

  解析

三、計算題（共70分．解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟．）

• 21．已知點A（0，-2），B（0，4），動點P（x,y）滿足

  PA

  ?

  PB

  =

  y

  2

  -

  8

  ；
  （1）求動點P的軌跡方程；
  （2）設（1）中所求軌跡方程與直線y=x+2交于C、D兩點；求證OC⊥OD（O為坐標原點）．
  組卷：45引用：9難度：0.5

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• 22．已知（4，2）是直線l被橢圓

  x

  2

  36

  +

  y

  2

  9

  =1所截得的線段的中點，求直線l的方程．
  組卷：119引用：7難度：0.1

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