2021-2022學(xué)年河南省洛陽市高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|y=ln（1-x）}，

  B

  =

  {

  x

  |

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＜

  2

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|x＜-1}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|-1＜x≤1}
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=（

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ）²+i,則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：120引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是橢圓

  x

  2

  2

  p

  +

  y

  2

  p

  =

  1

  的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：106引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（cos15°+sin15°，cos15°-sin15°），則tanα=（　　）

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 5．等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2020，前n項(xiàng)和為S_n，若

  S

  12

  12

  -

  S

  10

  10

  =

  -

  2

  ，則S₂₀₂₂=（　　）

  A．1011

  B．2022

  C．-1011

  D．-2022
  組卷：646引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列說法中正確的是（　　）

  A．命題“p且q”為真命題，則p,q恰有一個(gè)為真命題

  B．命題“p：?x∈R，x2+1≥0”，則“￢p：?x∈R，x2+1＜0”

  C．△ABC中，A=B是sinA=sinB的充分不必要條件

  D．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“a1＞0”是“S3＞S2”的充要條件
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知曲線C₁：y=cosx,

  C

  2

  ：

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  ，為了得到曲線C₂，則對(duì)曲線C₁的變換正確的是（　　）

  A．先把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的曲線向右平移 π 6 個(gè)單位長度

  B．先把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的曲線向左平移 π 6 個(gè)單位長度

  C．先把橫坐標(biāo)縮短到原來的 1 2 倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的曲線向右平移 π 12 個(gè)單位長度

  D．先把橫坐標(biāo)縮短到原來的 1 2 倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的曲線向左平移 π 12 個(gè)單位長度
  組卷：303引用：4難度：0.8

  解析

[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 2 2 （ cosφ - sinφ ）

  y = 2 （ cosφ + sinφ ）

  ，（φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+2ρsinθ-15=0．
  （1）求C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求C上的點(diǎn)到l距離的最小值．
  組卷：120引用：4難度：0.7

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  2

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  3

  ．
  （1）若|f（x）+g（x）|=|f（x）|+|g（x）|，求x的取值范圍；
  （2）若2|f（x）|+|g（x）|的最小值為M，0＜m＜M，求

  1

  M

  -

  m

  +

  1

  m

  的最小值．
  組卷：36引用：4難度：0.6

  解析