2020-2021學年廣東省湛江市徐聞一中高一（下）期中數學試卷

一、單選題

• 1．已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={-3，-2，-1，0}，則M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-3，-2，-1，0}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-3，-2，-1}
  組卷：85引用：11難度：0.9

  解析

• 2．復數2-

  3

  2

  i（i是虛數單位）的實部為（　　）

  A．2

  B．- 3 2

  C．2- 3 2

  D．0
  組卷：165引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設向量

  AB

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  1

  ，-

  4

  ）

  ，則

  AC

  =（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（3，-7）

  D．（-3，7）
  組卷：187引用：4難度：0.9

  解析

• 4．

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，向量

  a

  與向量

  b

  的夾角為60°，則向量

  a

  ?

  b

  等于（　　）

  A．-3

  B．4

  C．2

  D．-1
  組卷：228引用：3難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　　）

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  組卷：8501引用：142難度：0.9

  解析

• 6．已知p：x＜-1，q：x²-2x-3＜0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：222引用：4難度：0.8

  解析

• 7．下列函數中，最小正周期為π的是（　　）

  A．y=sin2x	B． y = cos 1 2 x
  C．y=sin（x-π）	D． y = cos （ x + π 2 ）
  組卷：297引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題

• 21．已知函數f（x）=

  3

  sinx-cosx,x∈R．
  （1）當x∈[0，π]時，求函數f（x）的值域；
  （2）若α

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，f（

  α

  +

  π

  6

  ）=

  10

  13

  ，求sin2α的值．
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 22．在①a=2

  3

  ，②sinB=2sinC，③bsinB=8這三個條件中任選兩個，補充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求三角形的面積；若問題中的三角形不存在，說明理由．
  問題：是否存在△ABC，它的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且bsin2A=asinB，_____，_____？
  組卷：151引用：5難度：0.5

  解析