2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽高級中學高三（上）數學寒假作業12（文科）

一、填空題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0}，則C_∪A等于

  ．
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若一個球的體積為

  4

  3

  π

  ，則它的表面積為

  ．
  組卷：577引用：25難度：0.7

  解析

• 3．設向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（2，3），若向量λ

  a

  +

  b

  與向量

  c

  =（-4，-7）共線，則λ=

   

  ．
  組卷：850引用：72難度：0.7

  解析

• 4．已知等比數列{a_n}中，a₃?a₉=2a₅²，則公比q=

  ．
  組卷：52引用：3難度：0.9

  解析

• 5．某企業三月中旬生產A、B、C三種產品共3000件，根據分層抽樣的結果，企業統計員制作了如下的統計表格：
  

  產品類別	A	B	C
  產品數量（件）		1300
  各層抽取件數		130

  由于不小心，表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚了，統計員只記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10，根據以上信息，可得C產品的數量是

  件．
  組卷：745引用：28難度：0.7

  解析

二、解答題（共3小題，滿分0分）

• 14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（單位：cm），E為PA的中點．
  （1）證明：DE∥平面PBC；
  （2）證明：DE⊥平面PAB．
  組卷：215引用：15難度：0.5

  解析

• 15．已知平面直角坐標系

  x

  O

  y

  中

  ，

  A

  （

  4

  +

  2

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  B

  （

  4

  ，

  4

  ）

  ，圓C是△OAB的外接圓．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若過點（2，6）的直線l被圓C所截得的弦長為

  4

  3

  ，求直線l的方程．
  組卷：58引用：8難度：0.5

  解析