2022-2023學年重慶七中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．點（-2，3）在第幾象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：215引用：2難度：0.9

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• 2．已知一次函數y=（1+2m）x-3中，函數值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m≤- 1 2

  B．m≥- 1 2

  C．m＜- 1 2

  D．m＞- 1 2
  組卷：1063難度：0.9

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• 3．點O為矩形ABCD對角線AC與BD的交點，若AC=6，則OD的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：254引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，?ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，過點O的直線分別交AD、BC于點M、N，若△CON的面積為3，△DOM的面積為5，則?ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．16

  B．24

  C．32

  D．40
  組卷：564引用：2難度：0.7

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• 5．正方形具有而菱形不一定有的性質是（　?。?/h2>

  A．四邊相等	B．對角線相等
  C．對角線平分一組對角	D．對角線垂直
  組卷：57引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．18

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：296引用：3難度：0.5

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• 7．如圖所示是圍棋棋盤的一部分，將它放置在平面直角坐標系中，若白棋②的坐標是（-3，-1），白棋③的坐標是（-2，-5），則黑棋①的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，-5）

  B．（0，0）

  C．（1，-4）

  D．（2，-2）
  組卷：512引用：11難度：0.7

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• 8．根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入的x的值為4時，輸出的y的值為5．則輸入x的值為3時，輸出的y的值為（　?。?br />

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  組卷：971難度：0.7

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三、解答題（本題共8小題，19小題8分，20-26每小題8分，共78分）

• 25．綜合與探究：
  如圖1，平面直角坐標系中，一次函數

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  3

  圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數y=-x+b的圖象經過點B，并與x軸交于點C，點P是直線AB上的一個動點．
  （1）求直線BC的表達式與點C的坐標；
  （2）如圖2，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H．試探究直線AB上是否存在點P，使PQ=BC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  （3）試探究x軸上是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3941難度：0.3

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• 26．點O為正方形ABCD對角線AC與BD的交點，點E為直線BD上一點（點E與點B，點D，點O不重合），連結AE．
  （1）如圖1，若點E為OD的中點，AB=

  2

  ，求△ABE的面積；
  （2）如圖2，若點E在線段OD上，過點E作EF⊥AE交BC于點F，交AC于點H．過點F作FG∥AE交BD于點G．求證：FG+FH=AE；
  （3）若點E為直線BD上一動點，其它條件與（2）問條件不變．請寫出線段DE，BG，CH之間的數量關系．
  
  組卷：368引用：3難度：0.3

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