2022年遼寧省沈陽市蘇家屯區中考數學一模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．-8的絕對值是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．- 1 8

  D．-8
  組卷：260引用：75難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a+a=a

  B．a?a=a

  C．4a÷2=2a

  D．a+b=ab
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：2難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．“打開電視機，正在播放《新聞聯播》”是必然事件

  B．天氣預報“明天降水概率50%，是指明天有一半的時間會下雨”

  C．甲、乙兩人在相同的條件下各跳遠8次，他們成績的平均數相同，方差分別是S甲2=0.32，S乙2=0.41，則甲的成績更穩定

  D．了解一批冰箱的使用壽命，采用普查的方式
  組卷：120引用：4難度：0.8

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• 5．2021年5月22日，我國自主研發的“祝融號”火星車成功到達火星表面．已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數據55000000用科學記數法表示為（　　）

  A．55×106

  B．5.5×107

  C．5.5×108

  D．0.55×108
  組卷：532引用：22難度：0.8

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• 6．如圖，a∥b,∠1=60°，則∠2的度數為（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：1621引用：34難度：0.9

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• 7．已知在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（1，0），（0，3），將線段AB平移，平移后點A的對應點A'的坐標是（3，-1），那么點B的對應點B'的坐標是（　　）

  A．（3，1）

  B．（2，3）

  C．（2，2）

  D．（1，2）
  組卷：337引用：2難度：0.5

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• 8．截止2021年3月，“費爾茲獎”得主中最年輕的8位數學家獲獎時的年齡分別為：29，27，31，31，31，29，29，31，則由年齡組成的這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．31，29

  B．31，30

  C．29，30

  D．29，28
  組卷：72引用：3難度：0.6

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七、（本題12分）

• 24．如圖，已知正方形ABCD和正方形AEFG．
  （1）在圖1中，點E，F，G分別在邊AB，AC，AD上，直接寫出

  GD

  FC

  =

  ；
  （2）將正方形AEFG繞點A順時針旋轉至圖2所示位置，連接DG，FC，請問（1）中的結論是否發生變化？并加以證明；
  （3）如果正方形ABCD的邊長為5，正方形AEFG的邊長為3．
  ①將正方形AEFG繞點A順時針旋轉至圖3所示位置，連接EG交AB于點M，交AC于點N，若NG=

  2

  2

  ，直接寫出EM的長

  ；
  ②當正方形AEFG繞點A順時針旋轉至點E，F，B三點共線時，直接寫出CG的長

  ．
  
  組卷：505引用：3難度：0.3

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八、（本題12分）

• 25．如圖，已知拋物線y=-

  1

  8

  x²+bx+c經過點A（0，2），B（8，0），點D是第一象限拋物線上的一點，CD⊥AB于點C．
  （1）直接寫出拋物線的表達式

  ；
  （2）如圖1，當CD取得最大值時，求點D的坐標，并求CD的最大值；
  （3）如圖2，點D滿足（2）的條件，點P在x軸上，且∠APD=45°，直接寫出點P的橫坐標

  ．
  
  組卷：361引用：2難度：0.1

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