2022-2023學年廣西大學附中八年級（下）期中數學試卷

一.選擇題。（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）

• 1．下面是二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B．-3

  C． 2

  D． - 4
  組卷：133引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列各組數中，不是勾股數的一組是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．2，3，4

  C．6，8，10

  D．5，12，13
  組卷：506難度：0.9

  解析

• 3．下列算式中，運算錯誤的是（　　）

  A． 6 ÷ 3 = 2

  B． 3 × 5 = 15

  C． 7 + 3 = 10

  D．（- 3 ）2=3
  組卷：344引用：8難度：0.9

  解析

• 4．兩只小鼴鼠在地下從同一處開始打洞，一只朝北面挖，每分鐘挖8cm,另一只朝東面挖，每分鐘挖6cm,10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（　　）

  A．100cm

  B．50cm

  C．140cm

  D．80cm
  組卷：1317引用：15難度：0.9

  解析

• 5．數據2，4，6，8，10的方差是（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．8

  D．40
  組卷：240難度：0.7

  解析

• 6．如圖，DE是△ABC的中位線，∠ABC的角平分線交DE于點F，AB=8，BC=12，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  組卷：3081引用：16難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在矩形COED中，點D的坐標是（1，3），則CE的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 2 2

  C． 10

  D．4
  組卷：14500引用：76難度：0.7

  解析

• 8．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|-

  a

  2

  的結果是（　　）
  

  A．2a-b

  B．b

  C．-b

  D．-2a+b
  組卷：1847引用：76難度：0.7

  解析

三.解答題。（共8小題，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．閱讀下列運算過程，并完成各小題：

  1

  3

  =

  3

  3

  ×

  3

  =

  3

  3

  ；

  2

  5

  =

  2

  5

  5

  ×

  5

  =

  2

  5

  5

  ．數學上把這種將分母中的根號去掉的過程稱作“分母有理化”．如果分母不是一個無理數．而是兩個無理數的和或差，此時也可以進行分母有理化，如：
  

  1

  1

  +

  2

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -1；
  

  1

  2

  +

  3

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  3

  -

  2

  =

  3

  -

  2

  ；
  模仿上例完成下列各小題：．
  （1）

  2

  2

  =

  ；
  （2）

  1

  3

  +

  4

  =

  ；
  （3）請根據你得到的規律計算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +…+

  1

  99

  +

  100

  ．
  組卷：89引用：3難度：0.6

  解析

• 26．如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：在下列四邊形中，①正方形；②矩形；③菱形；④平行四邊形．是垂美四邊形的是：

  （填寫序號）；
  （2）性質探究：如圖1，垂美四邊形ABCD中，AC⊥BD，垂足為O，試猜想：兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數量關系，并說明理由；
  （3）問題解決：如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，且CE與BG相交于點H，已知BC=3，AB=5，求GE長．
  
  組卷：216引用：3難度：0.4

  解析