2022-2023學年安徽省馬鞍山市當涂一中高一（下）開學數學試卷

一、單選題（本題共8題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各角中，與26°角終邊相同的角為（　　）

  A．206°

  B．-334°

  C．116°

  D．-154°
  組卷：416引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x≥2}，B={x|x∈N}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{1}
  組卷：215引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若sinα=

  4

  5

  ，α是第二象限的角，則tanα的值等于（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． - 4 3

  D． - 3 4
  組卷：650引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知a=log₂

  1

  2

  ，b=（

  1

  2

  ）^-2，c=

  2

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  組卷：215引用：12難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=

  xln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：777引用：18難度：0.6

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  （ a - 2 ） x , x ≥ 2

  （ 1 2 ） x - 1 ， x ＜ 2

  滿足對任意的實數x₁≠x₂都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0成立，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-∞， 13 8 ]

  C．（-∞，2]

  D．[ 13 8 ，2）
  組卷：849引用：62難度：0.9

  解析

• 7．神舟十二號載人飛船搭載3名宇航員進入太空，在中國空間站完成了為期三個月的太空駐留任務，期間進行了很多空間實驗，目前已經順利返回地球．在太空中水資源有限，要通過回收水的方法制造可用水．回收水是將宇航員的尿液、汗液和太空中的水收集起來經過特殊的凈水器處理成飲用水，循環使用．凈化水的過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質20%，要使水中雜質減少到原來的5%以下，則至少需要過濾的次數為（　　）（參考數據：lg2=0.3010．）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：211引用：9難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某食品公司擬在下一年度開展系列促銷活動，已知其產品年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例，當年促銷費用t=0萬元時，年銷量是1萬件．已知每一年產品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件產品需再投入32萬元的生產費用，若將每件產品售價定為：其生產成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產的商品正好能銷完．
  （1）求x關于t的函數；
  （2）將下一年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數；
  （3）該食品公司下一年的促銷費投入多少萬元時，年利潤最大？
  （注：利潤=銷售收入-生產成本-促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）
  組卷：84引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  為偶函數．
  （1）求實數k的值；
  （2）設

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  a

  ?

  2

  x

  +

  a

  ）

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ，若函數f（x）與g（x）圖象有2個公共點，求實數a的取值范圍．
  組卷：168引用：6難度：0.6

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