2023-2024學年甘肅省蘭州一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．已知集合A={x|x≤2}，B=[0，3]，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{0}

  C．[0，2]

  D．{0，3}
  組卷：51難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，使x²+x-1=0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，使x2+x-1≠0	B．不存在x∈R，使x2+x-1≠0
  C．?x?R，使x2+x-1≠0	D．?x∈R，使x2+x-1≠0
  組卷：72引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．{?}是空集	B．{x∈N||x-1|＜3}是無限集
  C．π是有理數	D．x2-5x=0的根是自然數
  組卷：58難度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x∈N|x²-x-2≤0}，則滿足條件A∩B=B的集合B的個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：24引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設p：a＞1＞b,q：ab+1＜a+b,則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：76引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知等式mx=my,則下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A． m y = m x

  B．mx+2=my+2

  C．x=y

  D． mx = my
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析

• 7．關于x的不等式ax＜1的解集，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．可能為?	B．可能為R
  C．可能為 （ 1 a ， + ∞ ）	D．可能為 （ - ∞ ， 1 a ）
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共計70分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知關于x的不等式ax²+3x+2＞0（a∈R）．
  （1）若ax²+3x+2＞0的解集為{x|b＜x＜1}，求實數a,b的值；
  （2）求關于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  組卷：538難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=mx²-mx-1．
  （1）若不等式f（x）＜0對于?x∈R恒成立，求實數m的取值范圍；
  （2）若不等式f（x）＜-m+5在x∈[1，3]上有解，求實數m的取值范圍．
  組卷：23引用：2難度：0.6

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