2015年小學奧數數論專題：因數與倍數
發布：2024/12/13 18:0:2
一、解答題（共22小題，滿分0分）
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1．數360的約數有多少個？這些約數的和是多少？
組卷：55引用：1難度：0.9 -
2．一個數是5個2，3個3，6個5，1個7的連乘積．這個數有許多約數是兩位數，那么在這些兩位數的約數中，最大的是多少？
組卷：21引用：2難度：0.9 -
3．寫出從360到630的自然數中有奇數個約數的數．
組卷：53引用：3難度：0.9 -
4．今有語文課本42冊，數學課本112冊，自然課本70冊，平均分成若干堆．每堆中這三種課本的數量分別相等，那么最多可分堆．
組卷：147引用：3難度：0.9 -
5．加工某種機器零件，要經過三道工序，第一道工序每名工人每小時可完成6個零件，第二道工序每名工人每小時可完成10個零件，第三道工序每名工人每小時可完成15個零件．要使加工生產均衡，三道工序最少共需要多少名工人？
組卷：16引用：2難度：0.9 -
6．甲、乙、丙三個人，甲每分鐘行走120米，乙每分鐘行走100米，丙每分鐘行走70米，如果三個人同時同向，從同地出發，沿周長是300米的圓形跑道行走，那幾分鐘之后，三個人又可以相聚？
組卷：87引用：5難度：0.9 -
7．三條圓形跑道，圓心都在操場中的旗桿處．甲、乙、丙三個人分別在里圈、中圈、外圈，沿同樣的方向跑步．開始時，三個人都在旗桿的正東方向．里圈跑道長
公里，中圈長15公里，外圈長14公里．甲每小時跑3.5公里，乙每小時跑4公里，丙每小時跑5公里，那么他們同時出發，小時以后，三人第一次同時回到出發點．38組卷：84引用：1難度：0.9 -
8．甲數和乙數的最大公約數是6，最小公倍數是90．如果甲數是18，那么乙數是多少？
組卷：66引用：6難度：0.5 -
9．A，B兩數都僅含有質因數3和5，它們的最大公約數是75．已知數A有12個約數，數B有10個約數，那么A，B兩數的和等于多少？
組卷：33引用：1難度：0.9 -
10．有兩個自然數，它們的和等于297，它們的最大公約數與最小公倍數之和等于693．這兩個自然數的差等于多少？
組卷：27引用：1難度：0.9 -
11．兩個不同自然數的和是60，它們的最大公約數與最小公倍數的和也是60．問這樣的自然數共有多少組？
組卷：18引用：1難度：0.9 -
12．3個連續的自然數的最小公倍數是9828，那么這3個自然數的和等于多少？
組卷：18引用：1難度：0.9 -
13．甲、乙兩數的最小公倍數是90，乙、丙兩數的最小公倍數是105，甲、丙兩數的最小公倍數是126，那么甲數是多少？
組卷：28引用：3難度：0.5 -
14．a＞b＞c是3個整數．a,b,c的最大公約數是15；a,b的最大公約數是75；a,b的最小公倍數是450；b,c的最小公倍數是1050．那么c是多少？
組卷：17引用：1難度：0.7 -
15．有4個不同的自然數，它們的和是1111，它們的最大公約數最大能是多少？
組卷：23引用：3難度：0.5 -
16．把一張長1米3分米5厘米、寬1米5厘米的紙裁成同樣大小的正方形紙塊，而沒有剩余，問：能裁成最大的正方形紙塊的邊長是多少？共可裁成幾塊？
組卷：24引用：1難度：0.5 -
17．一個房間長450厘米，寬330厘米．現計劃用方磚鋪地，問需要用邊長最大為多少厘米的方磚多少塊（整塊），才能正好把房間地面鋪滿？
組卷：24引用：1難度：0.7 -
18．有336支鉛筆，252塊橡皮，210個文具盒，用這些文具，最多可以分成多少份相同的禮物？在每份禮物中，鉛筆、橡皮和文具盒各有多少個？
組卷：29引用：2難度：0.5 -
19．把20個梨和25個蘋果平均分給小朋友，分完后梨剩下2個，而蘋果還缺2個，一共最多有多少個小朋友？
組卷：24引用：1難度：0.5 -
20．教師節那天，某校工會買了320個蘋果、240個桔子、200個鴨梨，用來慰問退休的教職工，問用這些果品，最多可以分成多少份同樣的禮物（同樣的禮物指的是每份禮物中蘋果、桔子、鴨梨的個數彼此相等）？在每份禮物中，蘋果、桔子、鴨梨各多少個？
組卷：26引用：1難度：0.5
十、標題
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61．10個非零不同自然數的和是1001，則它們的最大公約數的最大值是多少？
組卷：22引用：1難度：0.5
、標題
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62．有兩個自然數，它們的和等于b（b=279），它們的最大公約數與最小公倍數之和等于693，這兩個自然數的差等于．
組卷：105引用：2難度：0.1