2022-2023學年重慶市綦江區打通中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的區域內．

• 1．拋物線y=2（x-1）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（3，2）
  組卷：254引用：6難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2-2

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：919引用：11難度：0.6

  解析

• 3．一元二次方程x²+5x-2=0的一次項系數是（　　）

  A．1

  B．5

  C．2

  D．-2
  組卷：373引用：7難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=-2x²的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：449引用：4難度：0.6

  解析

• 5．電影《長津湖》于2021年9月30日在中國大陸上映，某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達7億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．2（1+x）=7	B．2（1+x）2=7
  C．2+2（1+x）2=7	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7
  組卷：662引用：9難度：0.6

  解析

• 6．有一個人患了流行性感冒，經過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數是（　　）

  A．14

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：3611引用：25難度：0.6

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²+mx-1=0的根的個數是（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．無法確定
  組卷：214引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知m是一元二次方程x²-3x+2=0的一個根，則代數式2m²-6m+2022的值為（　　）

  A．2018

  B．2020

  C．2022

  D．2024
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（17、18每小題8分，19--25題每小題8分，共86分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．對于一個非零整數a,將其各個數位上的數字分別立方后取其個位數字，得到一個新數b,稱b是a的“榮耀數”例如：a=125，其各個數位上的數字分別立方后得到的數為1、8、125，則其個位數字分別為1、8、5，則a的“榮耀數”b為185．
  （1）18的“榮耀數”為

  ，2046的“榮耀數”為

  ．
  （2）對于一個兩位數m和一個三位數n,在m的中間位插入一個一位數k,得到一個新的三位數m'，若m'是m的9倍，且n是m'的“榮耀數”，求所有滿足條件的n的值．
  組卷：597引用：4難度：0.5

  解析

• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）．
  （1）求m的值及拋物線的頂點坐標．
  （2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．
  組卷：17298引用：51難度：0.3

  解析