2021-2022學年河南省鶴壁外國語中學九年級（上）第三次段考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若二次根式

  a

  -

  2

  有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥2

  B．a≤2

  C．a＞2

  D．a≠2
  組卷：1988引用：28難度：0.7

  解析

• 2．若x=-2是關于x的一元二次方程x²+

  3

  2

  ax-a²=0的一個根，則a的值為（　　）

  A．1或-4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或4
  組卷：747引用：15難度：0.7

  解析

• 3．將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′，點A′關于y軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：1463引用：88難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，BC=12，則DE的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1429引用：13難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程kx²+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜4

  B．k＜4且k≠0

  C．k≤4且k≠0

  D．k＞4
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 6．從數-2，

  -

  1

  2

  ，0，4中任取一個數記為m,再從余下的三個數中，任取一個數記為n,若k=mn,則正比例函數y=kx的圖象經過第一、三象限的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  組卷：90引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長為（　　）
  

  A．4

  B．6

  C．4 2

  D．4 3
  組卷：722引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分0分）

• 22．已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB、DC相交于點E、F，且∠EAF=60°．
  （1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE、EF、AF之間的數量關系；
  （2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與點B、C重合），求證：BE=CF；
  （3）如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．
  
  組卷：436引用：4難度：0.4

  解析

• 23．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是第一象限拋物線上的一點，連接PA、PB、PO，若△POA的面積是△POB面積的

  4

  3

  倍．
  ①求點P的坐標；
  ②點Q為拋物線對稱軸上一點，請直接寫出QP+QA的最小值；
  （3）點M為直線AB上的動點，點N為拋物線上的動點，當以點O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：2933引用：11難度：0.1

  解析