2023年山東省濰坊市四縣高考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知i為虛數單位，（1+i）z=2，則z=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：500引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，1}，B={m|m²-1∈A，m-1?A}，則集合B中所有元素之和為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D． 2
  組卷：910引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知圓錐的底面半徑為2，高為

  4

  2

  ，則該圓錐內切球的表面積為（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．16π

  D．32π
  組卷：270引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=（x²-x）ln|2x-3|在區間[-2，2]上的零點個數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：140引用：1難度：0.8

  解析

• 5．“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現了數學的對稱美，如圖所示，這是一個“阿基米德多面體”花崗巖石凳，它是將正方體沿交于一個頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐，如此截去八個三棱錐得到．已知此石凳的體積為22.5dm³，則此石凳的棱長（單位：cm）為（　　）

  A．15

  B． 15 2

  C．20

  D． 20 2
  組卷：49引用：2難度：0.6

  解析

• 6．數列1，3，2，…中，a_n+2=a_n+1-a_n，則a₂₀₂₃+a₂₀₂₄=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x），g（x）及其導函數f'（x），g'（x）的定義域均為R，f（2x+1）為奇函數，g（x-1）關于直線x=1對稱，則（　　）

  A．f（g（-1））=-f（g（1））	B．g（f（-1））=-g（f（3））
  C．f（g'（-1））=f（g'（1））	D．g（f'（-1））=g（f'（3））
  組卷：151引用：2難度：0.4

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）長軸長為4，C的短軸的兩個頂點與左焦點構成等邊三角形．
  （1）求C的標準方程；
  （2）直線l與橢圓相交于A、B兩點，且|AB|=2，點P滿足PA⊥PB，O為坐標原點，求|OP|的最大值．
  組卷：73引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=ax+

  b

  x

  +2-2a（a＞0）的圖像在點（1，f（1））處的切線與直線x+2y+1=0垂直．
  （1）求a,b滿足的關系式；
  （2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
  （3）證明：

  2

  n

  ∑

  k

  =

  1

  （

  -

  1

  ）

  k

  +

  1

  k

  ＞

  ln

  2

  -

  1

  4

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）
  組卷：158引用：2難度：0.1

  解析