2023-2024學年陜西省漢中市高三（上）第二次校際聯考數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|x＞1}，N={x|0＜3x＜9}，則M∩N=（　　）

  A．（1，3）

  B．（0，1）

  C．（1，+∞）

  D．（3，+∞）
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在復平面內，復數

  3

  -

  5

  i

  1

  -

  i

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：425引用：11難度：0.8

  解析

• 3．某人將斐波那契數列的前6項“1，1，2，3，5，8”進行排列設置數字密碼，其中兩個“1”必須相鄰，則可以設置的不同數字密碼有（　　）

  A．120種

  B．240種

  C．360種

  D．480種
  組卷：475引用：13難度：0.7

  解析

• 4．若函數y=sin2x的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度后得到曲線C₁，再將C₁上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍得到曲線C₂，則C₂的解析式為（　　）

  A． y = sin （ x + π 3 ）	B． y = sin （ x + π 6 ）
  C． y = sin （ x - π 3 ）	D． y = sin （ 4 x + π 3 ）
  組卷：90引用：2難度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別是a,b,c,若△ABC的面積是

  3

  （

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  ）

  4

  ，則A=（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：1023引用：11難度：0.5

  解析

• 6．已知實數a,b滿足a≥b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A． a b ≥ 1	B．tana≥tanb
  C． （ 1 3 ） a - b ≤ 1	D． lo g 1 3 （ a - b ） ≥ 0
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 7．某射擊運動員連續射擊5次，命中的環數（環數為整數）形成的一組數據中，中位數為8，唯一的眾數為9，極差為3，則該組數據的平均數為（　　）

  A．7.6

  B．7.8

  C．8

  D．8.2
  組卷：386引用：12難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 3 2 t ,

  y = 1 2 t

  （t為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²+8ρ²sin²θ-9=0．
  （Ⅰ）求直線l的極坐標方程；
  （Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|OA|+|OB|的值．
  組卷：44引用：1難度：0.6

  解析

【選修4-5：不等式選講】?

• 23．已知f（x）=2|x-a|-a,a＞0．
  （1）求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）若曲線y=f（x）與x軸所圍成的圖形的面積為2，求a.
  組卷：17引用：4難度：0.6

  解析