2013年湖南省長沙市長沙縣麻林中學八年級（上）數學競賽試卷

一、精心填一填（本題共10題，每題3分，共30分）

• 1．函數y=

  x

  -1中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：1763難度：0.9

  解析

• 2．如圖，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，則需添加的條件是

  ．
  組卷：468引用：49難度：0.7

  解析

• 3．計算2007²-2006×2008=

   

  ．
  組卷：1245難度：0.7

  解析

• 4．寫出一個圖象經過點（-1，-1），且不經過第一象限的函數表達式

   

  ．
  組卷：184引用：11難度：0.5

  解析

• 5．已知點P₁（a-1，5）和點P₂（2，b-1）關于x軸對稱，則（a+b）²⁰⁰⁵=

   

  ．
  組卷：248引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是

  cm.
  組卷：1297引用：36難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，則∠BOC=

  度．
  組卷：246難度：0.7

  解析

五、探究題，努力就會成功（各9分，共18分）

• 22．某軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油．在加油的過程中，設運輸飛機的油箱余油量為Q₁噸，加油飛機的加油油箱的余油量為Q₂噸，加油時間為t分鐘，Q₁、Q₂與t之間的函數關系如圖．回答問題：
  （1）加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運輸飛機需要多少分鐘？
  （2）求加油過程中，運輸飛機的余油量Q₁（噸）與時間t（分鐘）的函數關系式；
  （3）運輸飛機加完油后，以原速繼續飛行，需10小時到達目的地，油料是否夠用？請通過計算說明理由．
  組卷：639引用：6難度：0.7

  解析

• 23．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．試判斷CE，CF，GB的數量關系，并說明理由．
  組卷：1116引用：7難度：0.3

  解析