2022-2023學年福建省寧德一中高一（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分。共40分）

• 1．給出下列關系：①

  1

  2

  ∈

  Z

  ；②

  2

  ?

  Q

  ；③|-3|?N₊；④|-3|∈Q，其中正確的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：289難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形能表示函數圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：188引用：2難度：0.7

  解析

• 3．命題“存在x∈R，1＜f（x）≤2”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．任意x∈R，1＜f（x）≤2

  B．任意x?R，f（x）≤1或f（x）＞2

  C．任意x?R，1＜f（x）≤2

  D．任意x∈R，f（x）≤1或f（x）＞2
  組卷：80引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知函數y=f（x）的對應關系如下表所示，函數y=g（x）的圖象是如圖所示的曲線ABC，則f[g（2）]的值為（　?。?br />

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析

• 5．“x=1”是“x²-1=0”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．既非充分也非必要條件	D．充分不必要條件
  組卷：45難度：0.9

  解析

• 6．

  M

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  }

  ，N={y|y=-x²}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]

  B．[-1，0]

  C．（-∞，0]

  D．[0，1]
  組卷：207難度：0.8

  解析

• 7．下列對應是從集合S到T的映射的是（　?。?/h2>

  A．S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，對應法則是開平方

  B．S={0，1，2，5}，T= { 1 ， 1 2 ， 1 5 } ，對應法則是取倒數

  C．S=N，T={-1，1}，對應法則是n→（-1）n，n∈S

  D．S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，對應法則是x→y= 1 + x 1 - x
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6題，共70分）

• 21．為響應國家提出的“大眾創業萬眾創新”的號召，小王大學畢業后決定利用所學專業進行自主創業，生產某小型電子產品，經過市場調研，生產該小型電子產品需投入年固定成本2萬元，每生產x萬件，需另投入波動成本W（x）萬元，已知在年產量不足4萬件時，W（x）=

  1

  3

  x

  2

  +4x,在年產量不小于4萬件時，W（x）=7x+

  64

  x

  -27，每件產品售價6元，通過市場分析，小王生產的產品當年能全部售完．
  （1）寫出年利潤P（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；（年利潤=年銷售收入-固定成本-波動成本．）
  （2）年產量為多少萬件時，小王在這一產品的生產中所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？
  組卷：107引用：11難度：0.6

  解析

• 22．已知函數y=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
  （1）求不等式y≥0的解集；
  （2）若存在m＞0使關于x的方程

  a

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  2

  ）

  |

  x

  |

  +

  2

  =

  m

  +

  1

  m

  +

  1

  有4個不同的實根，求實數a的取值范圍．
  組卷：64難度：0.4

  解析