2022-2023學年湖南省長沙市開福區青竹湖湘一外國語學校七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.每小題的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．

  1

  2

  的倒數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：697引用：27難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．-1+2=3	B．-2-1=-1
  C．3a+2a=5a2	D． - 1 4 ab + 1 4 ab = 0
  組卷：121引用：2難度：0.8

  解析

• 3．2021年12月9日15時40分，“天宮課堂”第一課開始，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站進行太空授課，全國超過6000萬中小學生觀看授課直播，其中6000萬用科學記數法表示為（　　）

  A．6000×104

  B．6×107

  C．0.6×108

  D．6×108
  組卷：185引用：7難度：0.8

  解析

• 4．單項式4x²y的次數是（　　）

  A．3

  B．2

  C．4

  D．7
  組卷：323引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若∠A=38°15′，∠B=38.15°，則（　　）

  A．∠A＞∠B

  B．∠A＜∠B

  C．∠A=∠B

  D．無法確定
  組卷：1653引用：12難度：0.8

  解析

• 6．下列方程的變形正確的是（　　）

  A．由3x-2=2x+1移項，得3x-2x=-1+2

  B．由3-x=2-5（x-1）去括號，得3-x=2-5x-5

  C．由 4 5 x = - 4 5 系數化為1，得x=1

  D．由 x 2 - x - 1 3 = 3 去分母，得3x-2（x-1）=18
  組卷：1220引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，小明手持手電筒照向地面，手電筒發出的光線CO與地面AB形成了兩個角，∠BOC=8∠AOC，則∠BOC的度數是（　　）

  A．160°

  B．150°

  C．120°

  D．20°
  組卷：421引用：5難度：0.7

  解析

• 8．若x=1是方程2x+a=0的解，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：2006引用：26難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共72分，第17題8分，第18、19題每題6分，第20-23題每題8分，第24、25每題10分）

• 24．在一元一次方程中，如果兩個方程的解相同，則稱這兩個方程為同解方程．
  （1）若方程3x=6與關于x的方程mx=1是同解方程，求m的值；
  （2）若關于x的兩個方程3x=a+2與

  3

  （

  x

  -

  2

  a

  3

  ）

  =

  1

  是同解方程，求a的值；
  （3）若關于x的兩個方程4x=2（2mn+x）與3x-4=2x+2n是同解方程，求此時符合要求的正整數m,n的值．
  組卷：1187引用：1難度：0.5

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• 25．已知O為直線AB上一點，射線OD，OC，OE位于直線AB的下方且互不重合，OD在OE的右側，∠BOC=120°，∠DOE=α．
  （1）如圖1，α=80°，當OD平分∠BOC時，求∠AOE的度數；
  （2）如圖2，若∠DOC=2∠BOD，且α＜80°，求∠BOE的度數；（用含α的代數式表示）
  （3）如圖3，點M在射線OA上，把射線OM繞點O從OA開始以5度/秒的速度逆時針旋轉至OB結束，在旋轉過程中，設運動時間為t,射線ON是∠MOC的四等分線，且3∠CON=∠MON，請求出在運動過程中4∠AON+∠BOM的值．
  
  組卷：1535引用：4難度：0.4

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