2022-2023學年四川省廣安二中高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.給出的四個選項中，有且只有一個是符合題目要求的）

• 1．設集合A={0，1，2}，B={x|2^x≤2}，則A∩B的子集個數為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：65引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知α為第二象限角，且

  cosα

  =

  -

  3

  5

  ，則tanα的值為（　　）

  A． - 4 3

  B． 3 4

  C． - 3 4

  D． 4 3
  組卷：605引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知正實數a,b滿足a+b=1，則

  4

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：444引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知a=log₂7，b=log₃8，c=0.3^0.2，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：6514引用：37難度：0.8

  解析

• 5．已知a∈R，則“0≤a＜1”是“?x∈R，ax²+2ax+1＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設函數f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a,b,α，β為非零實數），若f（2001）=5，則f（2020）的值是（　　）

  A．5

  B．3

  C．1

  D．不能確定
  組卷：183引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ，且f（a）+f（b）＜0，則（　　）

  A．a+b＜0

  B．a+b＞0

  C．a-b+1＞0

  D．a+b+2＜0
  組卷：52引用：2難度：0.6

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四、解答題（共6小題，共70分）

• 21．已知函數f（x）=|1-

  1

  x

  |，實數a、b滿足a＜b.
  （1）在下面平面直角坐標系中畫出函數f（x）的圖象；
  （2）若函數在區(qū)間[a、b]上的值域為[

  1

  3

  ，3]，求a+b的值；
  （3）若函數f（x）的定義域是[a,b]，值域是[ma,mb]（m＞0），求實數m的取值范圍．
  組卷：73引用：2難度：0.4

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• 22．設函數f（x）的定義域為D，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的一個“不動點”，也稱f（x）在定義域D上存在不動點．已知函數f（x）=log₂（4^x-a?2^x+1+2）．
  （1）若a=1，求f（x）的不動點；
  （2）若函數f（x）在區(qū)間[0，1]上存在不動點，求實數a的取值范圍；
  （3）設函數g（x）=2^-x，若?x₁，x₂∈[-1，0]，都有|f（x₁）-g（x₂）|≤2成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：236引用：6難度：0.5

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