2022-2023學年河南省安陽三十九中高二（上）第一次月考數學試卷

一、單選題。（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知直線ax+2y=0與直線x+（a+1）y+4=0平行，則實數a的值是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．不存在
  組卷：79引用：9難度：0.7

  解析

• 2．若等差數列{a_n}與等差數列{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，且

  S

  n

  T

  n

  =

  2

  n

  +

  5

  3

  n

  -

  1

  ，則

  a

  8

  b

  8

  =（　?。?/h2>

  A． 21 23

  B． 13 11

  C． 35 44

  D． 37 47
  組卷：650引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知點A（-3，1，-4），B（7，1，0），則線段AB的中點M關于平面Oyz對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-2，1，-2）

  B．（2，1，-2）

  C．（2，-1，-2）

  D．（2，1，2）
  組卷：97引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知等差數列{a_n}的公差d＜0，若a₃a₇=21，a₂+a₈=10，則該數列的前n項和S_n的最大值為（　?。?/h2>

  A．30

  B．35

  C．40

  D．45
  組卷：219難度：0.7

  解析

• 5．如果點M（x,y）在運動過程中，總滿足關系式

  x

  2

  +

  （

  y

  +

  3

  ）

  2

  +

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  =

  4

  3

  ，則點M的軌跡是（　　）

  A．不存在

  B．橢圓

  C．線段

  D．雙曲線
  組卷：37難度：0.8

  解析

• 6．過點（-3，2）且與

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  有相同焦點的橢圓方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 15 + y 2 10 =1	B． x 2 10 + y 2 15 =1
  C． x 2 9 + y 2 25 = 1	D． x 2 10 + y 2 5 = 1
  組卷：584難度：0.8

  解析

• 7．點（1，1）在圓（x-a）²+（y+a）²=4的內部，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜a＜1

  B．a＜-1

  C．a＜-1或a＞1

  D．a＞1
  組卷：159引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題。（本大題共6小題，17小題10分，其余每小題10分，共70分）

• 21．在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y²=4x相交于不同的A，B兩點．
  （Ⅰ）如果直線l的方程為y=x-1，求弦AB的長；
  （Ⅱ）如果直線l過拋物線的焦點，求

  OA

  ?

  OB

  的值．
  組卷：366引用：9難度：0.6

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率

  e

  =

  6

  3

  ，上頂點是P，左，右焦點分別是F₁，F₂，若橢圓經過點

  （

  2

  ，

  3

  3

  ）

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）點A和B是橢圓上的兩個動點，點A，B，P不共線，直線PA和PB的斜率分別是k₁和k₂，若

  k

  1

  k

  2

  =

  2

  3

  ，求證直線AB經過定點，并求出該定點的坐標．
  組卷：12引用：1難度：0.5

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