2016-2017學年江蘇省泰州三中教育聯盟九年級（上）第一次數學獨立作業

一、選擇題（共6題，每小題3分）

• 1．關于x的一元二次方程（a²-1）x²+x-2=0是一元二次方程，則a滿足（　　）

  A．a≠1

  B．a≠-1

  C．a≠±1

  D．為任意實數
  組卷：2209引用：57難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：4794引用：356難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則sinA的值是（　　）

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． 5 12

  D． 13 5
  組卷：353引用：23難度：0.9

  解析

• 4．如果△ABC中，sinA=cosB=

  2

  2

  ，則下列最確切的結論是（　　）

  A．△ABC是直角三角形	B．△ABC是等腰三角形
  C．△ABC是等腰直角三角形	D．△ABC是銳角三角形
  組卷：883引用：42難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論正確的是（　　）

  A． AD DF = BC CE

  B． BC CE = DF AD

  C． CD EF = BC BE

  D． CD EF = AD AF
  組卷：1061引用：20難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：
  ①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=

  2

  ．
  其中正確的結論有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：2769引用：25難度：0.7

  解析

二、填空題（共10題，每小題3分）

• 7．在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離為25cm,則甲、乙兩地的實際距離是

   

  米 （用科學記數法表示）
  組卷：92引用：2難度：0.5

  解析

• 8．若x²+x-1=0，那么代數式x³+2x²-7的值是

  ．
  組卷：2150引用：7難度：0.4

  解析

三、解答題（共10小題，共102分）

• 25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點，連接AD，作DE⊥AD交MN于點E，連接AE．
  （1）如圖①，當∠ABC=45°時，求證：AD=DE；
  （2）如圖②，當∠ABC=30°時，線段AD與DE有何數量關系？并請說明理由；
  （3）當∠ABC=α時，請直接寫出線段AD與DE的數量關系．（用含α的三角函數表示）
  
  組卷：15146引用：64難度：0.1

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• 26．（1）如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證：

  DP

  BQ

  =

  PE

  QC

  ；
  （2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．
  ①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
  ②如圖3，求證：MN²=DM?EN．
  
  組卷：4797引用：32難度：0.5

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