2013-2014學年江西省贛州市崇義中學高三（下）第18次周測數學試卷（文科）

一、選擇題

• 1．直線x+

  3

  y+1=0的傾斜角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：1042引用：97難度：0.9

  解析

• 2．已知點A（1，-2），B（m,2），若線段AB的垂直平分線的方程是x+2y-2=0，則實數m的值是（　　）

  A．-2

  B．-7

  C．3

  D．1
  組卷：1715引用：21難度：0.7

  解析

• 3．若直線（2m²+m-3）x+（m²-m）y=4m-1在x軸上的截距為1，則實數m是（　　）

  A．1

  B．2

  C．- 1 2

  D．2或- 1 2
  組卷：160引用：15難度：0.9

  解析

• 4．已知直線l₁的方向向量為

  a

  =（1，3），直線l₂的方向向量

  b

  =（-1，k），若直線l₂經過點（0，5），且l₁⊥l₂，則直線l₂的方程為（　　）

  A．x+3y-5=0

  B．x+3y-15=0

  C．x-3y+5=0

  D．x-3y+15=0
  組卷：84引用：10難度：0.9

  解析

• 5．直線y=3x繞原點逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位，所得到的直線為（　　）

  A． y = - 1 3 x + 1 3

  B． y = - 1 3 x + 1

  C．y=3x-3

  D． y = 1 3 x + 1
  組卷：1313引用：30難度：0.9

  解析

三、解答題

• 16．列直線l的方程．
  （1）過點A（2，1），它的傾斜角是直線l₁：3x+4y+5=0的傾斜角的一半；
  （2）過點A（2，1）和直線x-2y-3=0與2x-3y-2=0的交點．
  組卷：22引用：1難度：0.5

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• 17．如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=

  2

  ，CE=EF=1．
  （Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
  （Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．
  組卷：971引用：21難度：0.1

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