2023-2024學年河南省周口市扶溝縣江村二校九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．在下列方程中，有一個方程有兩個實數根，且它們互為相反數，這個方程是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2+x=0

  C．x2-1=0

  D．x2+1=0
  組卷：482引用：14難度：0.6

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• 2．如圖，在長為54米、寬為38米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪．要使草坪的面積為1800平方米，設道路的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．（54-x）（38-x）=1800	B．（54-x）（38-x）+x2=1800
  C．54×38-54x-38x=1800	D．54x+38x=1800
  組卷：756引用：9難度：0.8

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• 3．疫情期間，某快遞公司推出無接觸配送服務，第1周接到5萬件訂單，第2周到第3周訂單量增長率是第1周到第2周訂單量增長率的1.5倍，若第3周接到訂單為7.8萬件，設第1周到第2周的訂單增長率為x,可列得方程為（　　）

  A．5（1+x+1.5x）=7.8	B．5（1+x×1.5x）=7.8
  C．7.8（1-x）（1-1.5x）=5	D．5（1+x）（1+1.5x）=7.8
  組卷：2068引用：12難度：0.6

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• 4．若一個等腰三角形的一邊為4，另外兩邊為x²-12x+m=0的兩根，則m的值為（　　）

  A．32

  B．36

  C．32或36

  D．不存在
  組卷：1184引用：7難度：0.6

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• 5．已知關于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0沒有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜2

  B．k＜2且k≠1

  C．k＞2

  D．k≥2
  組卷：466引用：2難度：0.6

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• 6．若實數x滿足方程（x²+2x）?（x²+2x-2）-8=0，那么x²+2x的值為（　　）

  A．-2或4

  B．4

  C．-2

  D．2或-4
  組卷：1729引用：13難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共52分）

• 17．已知關于x的一元二次方程（a-3）x²-4x+3=0有兩個不等的實根．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）當a取最大整數值時，△ABC的三條邊長均滿足關于x的一元二次方程（a-3）x²-4x+3=0，求△ABC的周長．
  組卷：718引用：6難度：0.6

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• 18．全球疫情暴發時，醫療物資極度匱乏，中國許多企業都積極的宣布生產醫療物資以應對疫情，某工廠及時引進了一條口罩生產線生產口罩，開工第一天生產500萬個，第三天生產720萬個，若每天增長的百分率相同．試回答下列問題：
  （1）求每天增長的百分率；
  （2）經調查發現，1條生產線最大產能是1500萬個/天，若每增加1條生產線，每條生產線的最大產能將減少50萬個/天．
  ①現該廠要保證每天生產口罩6500萬個，在增加產能同時又要節省投入的條件下（生產線越多，投入越大），應該增加幾條生產線？
  ②是否能增加生產線，使得每天生產口罩15000萬個，若能，應該增加幾條生產線？若不能，請說明理由．
  組卷：834引用：3難度：0.5

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