2021-2022學年安徽省合肥市肥東縣綜合高中高二（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

• 1．設全集為R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x≥2}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|0＜x≤2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|0＜x＜4}
  組卷：237引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數單位，設復數

  z

  =

  -

  i

  +

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則

  z

  的虛部為（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 3．

  （

  1

  -

  x

  ）

  8

  （

  1

  +

  x

  ）

  5

  的展開式中x²的系數是（　　）

  A．-5

  B．10

  C．-15

  D．25
  組卷：524引用：3難度：0.5

  解析

• 4．已知a=log₃5，b=2^-2，c=log_0.26，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在流行病學中，基本傳染數R₀是指在沒有外力介入，同時所有人都沒有免疫力的情況下，一個感染者平均傳染的人數．初始感染者傳染R₀個人，為第一輪傳染，這R₀個人中每人再傳染R₀個人，為第二輪傳染，……．R₀一般由疾病的感染周期、感染者與其他人的接觸頻率、每次接觸過程中傳染的概率決定．注射新冠疫苗后可以使身體對新冠病毒產生抗體，但是正常情況下不能提高人體免疫力，據統計最新一輪的奧密克戎新冠變異株的基本傳染數R₀=9，感染周期為4天，設從一位感染者開始，傳播若干輪后感染的總人數超過7200人，需要的天數至少為（　　）

  A．4

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：83引用：3難度：0.8

  解析

• 6．將函數f（x）=2sinωx（ω∈N^*）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位長度后得到函數g（x）的圖象，若g（x）在區間

  [

  π

  6

  ，

  π

  2

  ]

  上單調遞減，則下列說法正確的是（　　）

  A．ω=3

  B．直線 x = π 6 為g（x）圖象的一條對稱軸

  C．g（x）的圖象關于點 （ π 2 ， 0 ） 成中心對稱

  D．g（x）在 [ 0 ， π 2 ] 上的最小值為 - 3
  組卷：162引用：2難度：0.6

  解析

• 7．某方艙醫院有6個醫療小組，每個小組都配備1位主治醫師，現根據工作需要，醫院準備將其中4位主治醫師由原來的小組均相應地調整到其他醫療小組，其余的2位主治醫師仍在原來的醫療小組（不做調整），如果調整后每個醫療小組仍都配備1位主治醫師，則調整的不同方案數為（　　）

  A．135

  B．360

  C．90

  D．270
  組卷：125引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）過點（1，

  3

  2

  ），短軸一個端點到右焦點的距離為2．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，若坐標原點O在以線段AB為直徑的圓外，求直線l的斜率k的取值范圍．
  組卷：101引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=x-（a+1）lnx

  -

  a

  x

  （a∈R）．
  （1）若函數y=f（x）在x=3時取得極值．求實數a的值；
  （2）若對任意的x＞1都有f（x）＞0成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：58引用：2難度：0.6

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