2023年四川省南充市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各數中，絕對值最大的是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-3

  C．0

  D．2
  組卷：64難度：0.8

  解析

• 2．如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉90°，得到△A′B′C，那么點A的對應點A′的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，3）

  B．（3，-3）

  C．（-2，4）

  D．（1，4）
  組卷：793難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2×a2=2a2	B．2a2+3a2=5a4
  C．（a3）3=a9	D．a6÷a3=a2
  組卷：40引用：4難度：0.9

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• 4．《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設雞有x只，可列方程為（　　）

  A．4x+2（94-x）=35	B．4x+2（35-x）=94
  C．2x+4（94-x）=35	D．2x+4（35-x）=94
  組卷：1780難度：0.8

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• 5．如圖，∠EOF的頂點O是邊長為2的等邊△ABC的重心，∠EOF的兩邊與△ABC的邊交于E，F，∠EOF=120°，則∠EOF與△ABC的邊所圍成陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3 5

  C． 3 3

  D． 3 4
  組卷：1118難度：0.5

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• 6．六個學生進行投籃比賽，投進的個數分別為2，3，3，5，10，13，這六個數的中位數為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：122難度：0.9

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• 7．如圖，在由10個完全相同的正三角形構成的網格圖中，連接AB，AC，BC．有下列結論：
  ①BC=

  3

  AD；
  ②△ABC是直角三角形；
  ③∠BAC=45°．
  其中，正確結論的個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：434難度：0.5

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• 8．如果一個等腰三角形的一個內角等于40°，則該等腰三角形的底角的度數為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．70°

  C．40°或70°

  D．都不是
  組卷：320引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共9個小題，共86分）

• 24．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AD，對角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點E．點F為CD延長線上，且DF=BC．
  （1）證明：AC=AF；
  （2）若AD=2，AF=

  3

  +1，求AE的長；
  （3）若EG∥CF交AF于點G，連接DG．證明：DG為⊙O的切線．
  組卷：578引用：7難度：0.3

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• 25．如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB=5cm,BC=6cm,點E．F．G分別從A．B．C三點同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s,點F的運動速度為3cm/s,點G的運動速度為1.5cm/s,當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關于直線EF的對稱圖形是△EB′F．設點E．F．G運動的時間為t（單位：s）．
  （1）當t=

  s時，四邊形EBFB′為正方形；
  （2）若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；
  （3）是否存在實數t,使得點B′與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：461引用：2難度：0.2

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