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2023-2024學年江蘇省無錫市宜興實驗中學教育集團七年級（上）第一次獨立作業數學試卷

發布：2024/9/25 1:0:2

一．選擇題（共10小題，3×10=30分）

1．在下列各數：-（+3）、-22、（-1）¹⁰⁰、-（-1）、2007、-|-4|中，負數的個數是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：63引用：2難度：0.7
解析
2．下列各組數中互為相反數的是（　?。?/h2>
A．3和|-3| B．-|-3|和-（-3） C．-3和
-
1
3
D．-3 和
1
3
組卷：1001引用：8難度：0.9
解析
3．下列式子中，正確的是（　　）
A．-3-（-4）=-7 B．+5-（-3）=2 C．-2×（-3）=-6 D．-10÷5=-2
組卷：210引用：5難度：0.7
解析

4．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

A．正負號相反的兩個數叫做互為相反數

B．一個數的相反數的相反數等于這個數

C．有理數的絕對值一定是正數

D．兩個有理數相加，和一定大于每個加數

組卷：537引用：3難度：0.7

解析

5．下列各式成立的是（　?。?/h2>
A．-（+3.5）＞-（-3.5） B．
0
＜
+
（
-
2
1
2
）
C．0＞-（-0.7） D．
-
2
7
＜
-
1
7
組卷：66引用：7難度：0.9
解析
6．一個有理數與它的相反數的積（　　）
A．一定不小于0 B．符號一定為正
C．一定不大于0 D．符號一定為負
組卷：654引用：6難度：0.7
解析
7．一個數的平方為25，這個數是（　?。?/h2>
A．5 B．-5 C．5或-5 D．不存在
組卷：43引用：1難度：0.8
解析
8．若|x-1|+（y+3）²=0，則（x+1）×（y+1）等于（　　）
A．0 B．-3 C．-6 D．-4
組卷：45引用：3難度：0.8
解析
9．同學們都熟悉“幻方”游戲，現將“幻方”游戲稍作改進變成“幻圓”游戲，將-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分別填入圖中的圓圈內，使橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等，則a+b的值為（　?。?/h2>
A．1或-1 B．-1或-4 C．-3或-6 D．1或-8
組卷：1421引用：8難度：0.5
解析

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三．解答題

26．【舊題重現】計算1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰的值．
解：設S=1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰①，則3S=3×（1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰）
3S=3×1+3×3+3×3²+3×3³+…+3×3⁹+3×3¹⁰
3S=3+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰+3¹¹②，
②-①得：3S-S=（3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰+3¹¹）-（1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰）
2S=3¹¹-1，S=
3
11
-
1
2
，即1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰=
3
11
-
1
2

通過閱讀，你一定學到了一種解決問題的方法．
請用你學到的方法計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
10
．
【新方法生成】
將一個邊長為1的正方形紙片分割成若干個部分，請利用數形結合的思想解決下列問題：
（1）
1
2
+
1
4
=
1
-

；
（2）
1
2
+
1
4
+
1
8
=
1
-

；
（3）
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
1
-

；
【新方法遷移】
（4）
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
10
=
．
組卷：170引用：1難度：0.5
解析
27．如圖，將一刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是1厘米）．若數軸上點A和點B剛好對著刻度尺上的刻度2和刻度8，且這兩點到原點的距離相等．?
（1）數軸上原點對著直尺上的刻度是
，點A在數軸上表示的數是
；
（2）現有一個P點從A點向左以4個單位長度/秒的速度沿負半軸運動，Q點從B點向右以2個單位長度/秒的速度沿正半軸運動，將數軸沿著數軸上表示-2的點對折，問對折后P、Q兩點何時相距2個單位長度；
（3）數軸上一動點M直接寫出點M到A、B之間（包括A、B兩點）所有整數點的距離和的最小值為
．
組卷：133引用：1難度：0.5
解析