2022-2023學年山東省聊城市茌平實驗中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列事件中，不是隨機事件的是（　　）

  A．函數y= 1 x 中，當x＜0時，y隨x的增大而減小

  B．平分弦的直線垂直于弦

  C．垂直于圓的半徑的直線是圓的切線

  D．⊙O的半徑為5，若點P在⊙O外，則OP=6
  組卷：261引用：2難度：0.5

  解析

• 2．幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：3687引用：80難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AC=4，AB=6，cosC=

  1

  4

  ，則sinB的值為（　　）

  A． 10 2

  B． 6 4

  C． 15 4

  D． 15 6
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正確的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  組卷：3521引用：40難度：0.6

  解析

• 6．小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A，B，C，給出三角形ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是（　　）

  A．AB，AC邊上的中線的交點

  B．AB，AC邊上的垂直平分線的交點

  C．AB，AC邊上的高所在直線的交點

  D．∠BAC與∠ABC的角平分線的交點
  組卷：3027引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，E是劣弧

  ?

  BC

  的中點，連接BC，DE．若∠ABC=22°，則∠CDE的度數為（　　）

  A．22°

  B．32°

  C．34°

  D．44°
  組卷：3474引用：24難度：0.7

  解析

• 8．將拋物線y=（x-1）²+3向左平移1個單位，得到的拋物線與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，3）

  C．（0，4）

  D．（0，7）
  組卷：837引用：67難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共69.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，DE交AC于點E，且∠A=∠ADE．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若AD=16，DE=10，求BC的長．
  組卷：1133引用：14難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．點P、Q分別是AB、BC上的動點，當點P從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動．設P、Q同時運動的時間為t秒（0＜t＜2）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）設△PBQ的面積為S，當t為何值時，△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
  （3）當t為何值時，△PBQ是等腰三角形？
  組卷：420引用：6難度：0.3

  解析