2023年山西省朔州市懷仁市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．實(shí)數(shù)-6的相反數(shù)是（　　）

  A． - 1 6

  B． 1 6

  C．-6

  D．6
  組卷：363引用：5難度：0.9

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• 2．孫權(quán)于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山東麓營(yíng)建吳王城，并取“以武而昌”之意，改鄂縣為武昌．下面四個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：357引用：5難度：0.9

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• 3．糧食是人類(lèi)賴(lài)以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ)．2021年我國(guó)糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)68285萬(wàn)噸．該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．6.8285×104噸	B．68285×104噸
  C．6.8285×107噸	D．6.8285×108噸
  組卷：450引用：9難度：0.7

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• 4．在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺(jué)美感．如圖，按此比例設(shè)計(jì)一座高度為2m的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計(jì)高度約是（結(jié)果精確到0.01m.參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  5

  ≈2.236）（　　）

  A．0.73m

  B．1.24m

  C．1.37m

  D．1.42m
  組卷：1562引用：14難度：0.8

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• 5．不等式組

  2 x + 1 ≥ 3

  4 x - 1 ＜ 7

  的解集是（　　）

  A．x≥1

  B．x＜2

  C．1≤x＜2

  D．x＜ 1 2
  組卷：767引用：11難度：0.7

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• 6．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠A=∠B=30°，∠C=50°，則∠D=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：731引用：7難度：0.6

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• 7．化簡(jiǎn)

  1

  a

  -

  3

  -

  6

  a

  2

  -

  9

  的結(jié)果是（　　）

  A． 1 a + 3

  B．a(chǎn)-3

  C．a(chǎn)+3

  D． 1 a - 3
  組卷：1900引用：11難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N．
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說(shuō)明理由；
  問(wèn)題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠B=∠MDB時(shí)，求線段CN的長(zhǎng)；
  （3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AM=AN時(shí)，直接寫(xiě)出線段AN的長(zhǎng)．
  
  組卷：1349引用：22難度：0.3

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• 23．綜合與實(shí)踐
  “善思”小組開(kāi)展“探究四點(diǎn)共圓的條件”活動(dòng)，得出結(jié)論：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓．該小組繼續(xù)利用上述結(jié)論進(jìn)行探究．
  提出問(wèn)題：
  如圖1，在線段AC同側(cè)有兩點(diǎn)B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果∠B=∠D，那么A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．
  
  探究展示：
  如圖2，作經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一點(diǎn)E（不與A，C重合），連接AE，CE，則∠AEC+∠D=180°（依據(jù)1）
  ∵∠B=∠D
  ∴∠AEC+∠B=180°
  ∴點(diǎn)A，B，C，E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上（對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓）
  ∴點(diǎn)B，D在點(diǎn)A，C，E所確定的⊙O上（依據(jù)2）
  ∴點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上
  反思?xì)w納：
  （1）上述探究過(guò)程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？
  依據(jù)1：

  ；依據(jù)2：

  ．
  （2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=45°，則∠4的度數(shù)為

  ．
  拓展探究：
  （3）如圖4，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D在BC上（不與BC的中點(diǎn)重合），連接AD．作點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EB并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于F，連接AE，DE．
  ①求證：A，D，B，E四點(diǎn)共圓；
  ②若AB=2

  2

  ，AD?AF的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變化，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：2385引用：5難度：0.3

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