2022-2023學(xué)年湖北省黃石市大冶市、陽新縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。）

• 1．一元二次方程（3x-1）²=5x化簡(jiǎn)成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)為9，其一次項(xiàng)系數(shù)為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-11

  D．11
  組卷：1243引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列環(huán)保標(biāo)志，既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：271引用：12難度：0.9

  解析

• 3．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（　　）

  A．摸出的是3個(gè)白球

  B．摸出的是3個(gè)黑球

  C．摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球

  D．摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球
  組卷：2485引用：49難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為

  2

  ，將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（　　）

  A．（- 2 ，0）

  B．（ 2 ，0）

  C．（0， 2 ）

  D．（0，2）
  組卷：1226引用：14難度：0.5

  解析

• 5．若關(guān)于x的方程（k-1）x²+4x+1=0有兩不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤5

  B．k＜5

  C．k≤5且k≠1

  D．k＜5且k≠1
  組卷：917引用：9難度：0.6

  解析

• 6．將拋物線y=x²向右平移a個(gè)單位，再向上平移b個(gè)單位得到解析式y(tǒng)=x²-4x+2，則a、b的值是（　　）

  A．-2，-2

  B．-2，2

  C．2，-2

  D．2，2
  組卷：901引用：2難度：0.7

  解析

• 7．二次函數(shù)y=x²+bx+3滿足當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大，則x=1時(shí)，y的值等于（　　）

  A．-8

  B．0

  C．3

  D．8
  組卷：833引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的弦，且AB=6，點(diǎn)C是弧AB中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，∠ADC=30°，則圓心O到弦AB的距離等于（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：2746引用：11難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，以等腰△ABC的一腰AC為直徑作⊙O，交底邊BC于點(diǎn)D，交腰AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作腰AB的垂線，垂足為E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
  （1）求證：EF是⊙O的切線；
  （2）若∠F=30°，

  AD

  =

  3

  ，求⊙O的半徑；
  （3）在（2）條件下，求陰影部分的面積S．
  組卷：455引用：4難度：0.2

  解析

• 25．拋物線y=-

  2

  3

  x

  2

  +

  2

  3

  x+4與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)．
  （1）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)為A

  ，B

  ，C

  ；
  （2）連接AP，CP，AC，若S_△APC=2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）連接AP，BC，是否存在點(diǎn)P，使得∠PAB=

  1

  2

  ∠ABC，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1372引用：5難度：0.1

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