2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市老河口市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答．

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 3 2 a

  C． a 2 + 2

  D． a 2 - 9
  組卷：1147引用：13難度：0.9

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• 2．下列二次根式中，能與

  2

  合并的是（　　）

  A． 18

  B． 12

  C． 6

  D． 0 . 2
  組卷：299引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列各式正確的是（　　）

  A． 2 3 = 2 3

  B． 12 ÷ 3 = 4

  C． 2 2 × 3 2 = 6 2

  D． 8 - 2 = 2
  組卷：76引用：2難度：0.8

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• 4．若等邊三角形的一條高為

  3

  ，則其邊長為（　　）

  A．2

  B．1

  C．3

  D．4
  組卷：384引用：4難度：0.8

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• 5．以下列長度的線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A． 5 ， 12 ， 13	B．0.5，1.2，1.3
  C． 1 5 ， 1 12 ， 1 13	D．6，13，14
  組卷：69引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，在矩形ABCD中，以點A為圓心AB的長為半徑畫弧交CD于點E，若AD=1，AB=2，則CE的長為（　　）

  A． 2 - 3

  B． 2 - 5

  C． 3 - 1

  D． 5 - 2
  組卷：54引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，?ABCD的對角線相交于點O，下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．OA=OC

  D．AC=DB
  組卷：62引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在?ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14．則△AOD的周長是（　　）

  A．32

  B．16

  C．21

  D．42
  組卷：70引用：3難度：0.5

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• 9．下列命題是假命題的是（　　）

  A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：80引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共10個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．

• 26．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是對角線AC，BD的中點，∠BAD=90°，AB=20，BC=24，CD=7，AD=15．
  （1）求證：BC⊥CD；
  （2）連接AF，若AC=20，求AF，EF的長．
  組卷：160引用：2難度：0.5

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• 27．在正方形ABCD中，點P在對角線AC上，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，PE⊥PF．
  
  （1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點P在對角線AC，BD的交點處時．求證：PE=PF．
  （2）探究證明：如圖2，當(dāng)點P不在對角線AC，BD的交點處時．判斷PE與PF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）拓展運用：若EC=4，CF=2，連接EF，請直接寫出△PEF的面積．
  組卷：114引用：4難度：0.1

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