2014年六年級數(shù)學思維訓練：應用題綜合一

一、興趣篇

• 1．一個騙子到商店買了5元的東西，他付給店員50元錢，然后店員把剩下的錢找給了他；這時他又說自己有零錢，于是給店員5元的零錢，并且要回了開始給出的50元，請問：這個騙子一共騙了多少錢？
  組卷：65引用：3難度：0.9

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• 2．在水平地面上勻速行駛的拖拉機速度是每秒5米，已知拖拉機前輪直徑0.8米，后輪直徑1.25米．設某一時刻兩輪上與地面的接觸點為A和B，那么經(jīng)過多少秒后，A和B再次同時與地面接觸？（圓周率取近似值3）
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 3．一個容器裝了

  3

  4

  的水，現(xiàn)有大、中、小三種小球，第一次把1個中球沉入水中；第二次將中球取出，再把3個小球沉入水中；第三次取出所有的小球，再把1個大球沉入水中．最后將大球從水中取出，此時容器內剩下的水是最開始的

  2

  9

  ．已知每次從容器中溢出的水量情況是：第一次是第三次的一半；第三次是第二次的一半．求大、中、小三球的體積比．
  組卷：106引用：2難度：0.9

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• 4．星期天早晨，小明發(fā)現(xiàn)鬧鐘因電池能量耗盡停走了．他換上新電池，估計了一下時間，將鬧鐘的指針撥到8：00．然后，小明離家前往天文館．小明到達天文館時，看到天文館的標準時鐘顯示的時間是9：15．一個半小時后，小明從天文館以同樣的速度返回家中，看到鬧鐘顯示的時間是11：20．請問，這時小明應該把鬧鐘調到什么時間才是準確的？
  組卷：89引用：5難度：0.1

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• 5．從甲地到乙地有兩種方法：①立即步行前往；②等待公共汽車坐車前往．下表中列出了從甲地到乙地所用的最短時間隨兩地之間距離的變化情況，已知步行速度、汽車速度以及等待公車的時間都是固定的．請問：當兩地相距24千米的時候，從甲地到達乙地的最短時間是多少分鐘？

  甲、乙距離	最短距離
  3千米	20分鐘
  6千米	30分鐘
  9千米	36分鐘
  組卷：42引用：3難度：0.9

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• 6．某種商品由于實行進口限制，在買賣時會征收高達40%的稅．比如甲以100元的價格賣出該商品，在收到買方100元貨款之后，需要付給國家40元的稅；乙以100元的價格買人該商品時，則在付給賣方100元貨款后，還需要再付給國家40元的稅．現(xiàn)在甲以45萬元的總價買入一批該商品，然后再轉手賣給乙，在整個買賣交易過程中，甲還自己出錢支付了30000元的運費（該費用不征稅）．為了讓這筆買賣不虧本，甲至少應以多少萬元的價格賣給乙？如果以此價格成交，那么從頭到尾國家從甲、乙身上收取了多少萬元的稅？
  組卷：70引用：3難度：0.9

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• 7．一條雙向鐵路上有11個車站，相鄰兩站都相距7千米．從早晨7點開始，有18列貨車由第11站順次發(fā)出，每隔5分發(fā)一列，都駛向第1站，速度都是每小時60千米．早晨8點，由第1站發(fā)一列客車，向第11站駛出，時速100千米，在到達終點前，貨車與客車都不停靠任何一站．問：在哪兩個相鄰站之間，客車能與3列貨車先后相遇？
  組卷：137引用：7難度：0.1

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• 8．有一個小螞蟻在一根彈性充分好的橡皮筋上的A點，以每秒1厘米的速度向前爬行．從小螞蟻開始爬行的時候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒…時均勻的伸長為原來的2倍．那么，在第9秒時，這只小螞蟻離A點

  厘米．
  組卷：173引用：3難度：0.1

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• 9．有一座塔，從地面到塔頂要通過塔內部的螺旋形通道上去，如圖，通道的長度是420米，共轉了三圈半．小明從P點以每分鐘60米的速度下塔，小亮從Q點以每分鐘40米的速度上塔，如果兩人同時出發(fā)，那么剛好形成正上方與正下方的關系共有多少次？分別是出發(fā)之后幾分鐘？（兩人相遇不算）
  組卷：34引用：3難度：0.7

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• 10．阿奇讀一本故事書，如果他第一天讀25頁，以后每天都比前一天多讀5頁，那么到最后一天時，還剩下47頁；如果他第一天讀40頁，以后每天都比前一天多讀5頁，那么到最后一天時，還剩下37頁．請問：這本故事書最少共有多少頁？
  組卷：100引用：3難度：0.5

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三、解答題（共8小題，滿分0分）

• 29．甲容器有60%的酒精溶液10升，乙容器有40%的酒精溶液30升．現(xiàn)在我們以0.3升/分的速度向甲容器加濃度為20%的酒精溶液，同時以0.5升/分的速度向乙容器加濃度為60%的酒精溶液．請問：多少分鐘后甲、乙容器內酒精溶液的濃度相同？
  組卷：95引用：2難度：0.5

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• 30．如圖所示，三角形ABC是一個以A為直角頂點的直角三角形，其中AB長20米，AC長15米．甲從A點出發(fā)以2米/秒的速度不停地在A、B之間往返，乙從C點出發(fā)以1米/秒的速度不停地在A、C之間往返．在某些時刻，甲到達D點，乙到達E點，四邊形DECB恰好成為一個梯形．求梯形DECB面積的最小值．
  組卷：38引用：2難度：0.5

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