2022-2023學年浙江省寧波市余姚市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．拋物線y=2（x-3）²+7的對稱軸為（　　）

  A．直線x=3

  B．直線x=-3

  C．直線x=2

  D．直線x=7
  組卷：149引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．射擊運動員射擊一次，命中10環

  B．有一匹馬奔跑的速度是70米/秒

  C．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下

  D．在地面上向空中拋擲一石塊，石塊終將落下
  組卷：149引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知線段a=3，b=12，則a,b的比例中項線段等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：286引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知圓的半徑為5cm,同一平面內一點到圓心的距離是6cm,則這點在（　　）

  A．圓外

  B．圓上

  C．圓內

  D．不能確定
  組卷：81引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則cosA的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 5 4
  組卷：215引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，則△ADE與△ABC的面積之比為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：177引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，點M在

  ?

  AB

  上，則∠CME的度數為（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：827引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃，直線AB分別交三條平行線于點A、E、B，直線CD分別交三條平行線于點C、F、D，直線AB、CD相交于點O，若AE：EO：OB=4：2：7，則下列式子①

  OF

  OC

  =

  1

  3

  ；②

  CF

  FD

  =

  4

  9

  ；③

  EF

  DB

  =

  2

  7

  ；④

  EF

  AC

  =

  1

  2

  中，正確的個數有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：663引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（第17、18、19題各8分，第20、21、22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

• 23．[基礎鞏固]
  （1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，求證：AC²=AD?AB．
  [嘗試應用]
  （2）如圖②，在矩形ABCD中，AD=2，點F在AB上，FB=2AF，DF⊥AC于點E，求AE的長．
  [拓展提高]
  （3）如圖③，在矩形ABCD中，點E在邊BC上，△DCE與△DFE關于直線DE對稱，點C的對稱點F在邊AB上，G為AD中點，連結GC交DF于點M，GC∥FE，若AD=2，求GM的長．
  
  組卷：986引用：6難度：0.1

  解析

• 24．如圖，△ABC內接于⊙O，過點O作OH⊥BC于點H，延長OH交⊙O于點D，連接AD、BD，AD與BC交于點E，AD=9．
  
  （1）求證：∠BAD=∠CAD．
  （2）若OH=DH．
  ①求∠BAC的度數．
  ②若⊙O的半徑為6，求DE的長．
  （3）設BD=x,AB?CE=y,求y關于x的函數表達式．
  組卷：1397引用：6難度：0.5

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