2016-2017學年河南省鄭州外國語學校高二（上）開學數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知角α的終邊落在直線y=-2x上，則tanα的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． 1 2
  組卷：183引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知在等比數列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=

  5

  4

  ，則等比數列{a_n}的公比q的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．8
  組卷：43引用：21難度：0.9

  解析

• 3．已知等差數列共有11項，其中奇數項之和為30，則a₆為（　　）

  A．5

  B．30

  C．15

  D．21
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 4．對于實數a,b,c,下列命題正確的是（　　）

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2
  C．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b	D．若a＜b＜0，則 b a ＞ a b
  組卷：89引用：40難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（

  3

  ，1），

  b

  =（1，0），則向量

  a

  在向量

  b

  方向上的投影為（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 6．設x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 1

  y ≤ x

  y ≥ - 2

  ，則z=3x+y的最大值為（　　）

  A．5

  B．3

  C．7

  D．8
  組卷：521引用：102難度：0.9

  解析

• 7．若三角形三邊長之比是1：

  3

  ：2，則其所對角之比是（　　）

  A．1：2：3

  B．1： 3 ：2

  C．1： 2 ： 3

  D． 2 ： 3 ：2
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，OAB是一塊半徑為1，圓心角為

  π

  3

  的扇形空地．現決定在此空地上修建一個矩形的花壇CDEF，其中動點C在扇形的弧

  ?

  AB

  上，記∠COA=θ．
  （Ⅰ）寫出矩形CDEF的面積S與角θ之間的函數關系式；
  （Ⅱ）當角θ取何值時，矩形CDEF的面積最大？并求出這個最大面積．
  組卷：204引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  a

  ?

  b

  ，其中

  a

  =（2cosx,-

  3

  sin2x），

  b

  =（cosx,1），x∈R
  （Ⅰ）求函數y=f（x）的單調遞減區間；
  （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,f（A）=-1，a=

  7

  ，且向量

  m

  =（3，sinB）與向量

  n

  =（2，sinC）共線，求△ABC的面積．
  組卷：94引用：6難度：0.3

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