2012年初三學科競賽數學試卷

一、填空題（本大題共12小題，每題2分，共24分，請將答案填在題中的橫線上）

• 1．若點A（2008，y）與點B（x,-1）關于原點對稱，則xy=

   

  ．
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如果式子

  1

  4

  -

  3

  x

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 3．計算：

  12

  -

  3

  =

  ．
  組卷：3737引用：243難度：0.7

  解析

• 4．已知：2＜x＜4，化簡

  （

  x

  -

  5

  ）

  2

  -|1-x|=

   

  ．
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 5．把方程3x（x-1）=2（x+2）+8化為一般形式，則它的二次項系數是

   

  ，一次項系數是

   

  ．
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 6．梯形的中位線長為26cm,上、下底之比為1：3，則梯形的上、下底之差是

   

  ．
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 7．方程2x²-3x-5=0與方程x²-6x+2=0的所有根的和等于

   

  ，所有根的乘積等于

   

  ．
  組卷：102引用：1難度：0.5

  解析

• 8．若

  a

  -

  2

  b

  b

  =

  5

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  =

  ．
  組卷：799引用：14難度：0.9

  解析

• 9．在一次質檢中，從2000個開關中抽查了100個，其中有10個不合格，則從中抽一個，抽到不合格產品的概率為

   

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8題，滿分72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算過程）

• 27．如圖，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8．線段BC所在直線以每秒2個單位的速度沿BA方向運動，并始終保持與原位置平行．記x秒時，該直線在△ABC內的部分的長度為y.寫出y關于x的函數關系式．
  組卷：54引用：2難度：0.3

  解析

• 28．已知如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-

  2

  ，求BC的長．
  組卷：213引用：2難度：0.3

  解析