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2007年云南省曲靖市陸良縣小百戶中學“創新杯”數學競賽試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．下列幾組數能作為直角三角形三邊長的是（　　）
A．7、12、13 B．3、4、7 C．8、15、17 D．1.6、2、2.5
組卷：43引用：3難度：0.9
解析
2．在1.414，
-
3
，
2
13
，5π，
2
-
3
中，無理數的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：29引用：1難度：0.9
解析
3．下列各式正確的是（　　）
A．
（
-
5
）
2
=-5 B．
3
（
-
5
）
3
=-5 C．（
-
5
）²=5 D．（
-
5
）²=-5
組卷：154引用：4難度：0.9
解析
4．如圖字母B所代表的正方形的面積是（　　）
A．12 B．13 C．144 D．194
組卷：7668引用：110難度：0.9
解析
5．下列各式中，正確的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
（
-
3
）
2
=
9
C．
3
-
9
=
-
3
D．
±
9
=±
3
組卷：1435引用：47難度：0.9
解析
6．立方根和算術平方根都等于它本身的數是（　　）
A．0 B．1，0 C．0，1，-1 D．0，-1
組卷：326引用：3難度：0.9
解析
7．下列說法中不正確的是（　　）
A．-1的立方根是-1
B．0的平方根與立方根相等
C．-4的平方根是±2
D．每個數都有一個立方根
組卷：87引用：7難度：0.9
解析
8．直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高是（　　）
A．3.5 B．2.4 C．1.2 D．5
組卷：224引用：14難度：0.9
解析
9．下列說法錯誤的是（　　）
A．
（
-
1
）
2
=
1
B．
3
（
-
1
）
3
=
-
1
C．2的平方根是
±
2
D．
（
-
3
）
×
（
-
2
）
=
-
3
×
-
2
組卷：1261引用：37難度：0.9
解析

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三、解答題（共3小題，滿分22分）

28．已知
a
-
1
+
（
ab
-
2
）
2
=
0
，求：
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
…
+
1
（
a
+
2004
）
（
b
+
2004
）
．
組卷：438引用：8難度：0.3
解析
29．有一圓柱形油罐如圖所示，要以A點環繞油罐建梯子，正好到A點的正上方B點，已知油罐的底面半徑是
6
π
m,高AB為5m,問所建的梯子最短需多少米？
組卷：310引用：1難度：0.1
解析