2022-2023學年四川省樂山市峨眉二中高二（下）期中數學試卷（文科）

一.選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設A、B是兩個集合，則“A∩B=A”是“A?B”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1732引用：15難度：0.9

  解析

• 2．曲線y=x³+11在點P（1，12）處的導數是（　　）

  A．-9

  B．-3

  C．14

  D．3
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下面程序框圖的算術思路源于《幾何原本》中的“輾轉相除法”（如圖），若輸入m=210，n=125，則輸出的n為（　　）

  A．2

  B．3

  C．7

  D．5
  組卷：32引用：4難度：0.7

  解析

• 4．某班共有52人，現根據學生的學號，用系統抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號是（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．16
  組卷：77引用：26難度：0.9

  解析

• 5．命題?x,y∈R，xy≠0的否定應該是（　　）

  A．?x,y∈R，xy≠0	B．?x,y?R，xy=0
  C．?x,y∈R，xy=0	D．?x,y∈R，xy=0
  組卷：179引用：5難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=x-lnx的單調遞減區間是（　　）

  A．（0，1）	B．（0，+∞）
  C．（1，+∞）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）
  組卷：269引用：22難度：0.9

  解析

• 7．已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0．若￢p是￢q的充分條件，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[-1，6]

  B．（7，+∞）

  C．（-∞，-2）

  D．（-1，6）
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析

三.解答題（共6小題，第17題10分，第18～22題每小題10分，共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  2

  x

  x

  2

  +

  a

  ．
  （1）若a=0，求y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若函數f（x）在x=-1處取得極值，求f（x）的單調區間，以及最大值和最小值．
  組卷：70引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  1

  x

  +

  alnx

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  ，
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）證明：a=1時，f（x）+g（x）-（1+

  e

  x

  2

  ）lnx＞e.
  組卷：297引用：8難度：0.3

  解析