人教A新版必修1《第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式》2019年單元測試卷（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．函數(shù)f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　　）

  A．（1，+∞）	B．[1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，2）∪（2，+∞）
  組卷：1185引用：21難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=x²+1的值域是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：97引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知f（

  x

  2

  -1）=2x+3，則f（6）的值為（　　）

  A．15

  B．7

  C．31

  D．17
  組卷：752引用：11難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=ax²+bx+1是定義在[-1-a,2a]上的偶函數(shù)，則該函數(shù)的最大值為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：359引用：11難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 - x - 3 ， x ＞ 1

  則

  f

  （

  1

  f

  （

  3

  ）

  ）

  的值為（　　）

  A． 15 16

  B． - 27 16

  C． 8 9

  D．18
  組卷：287引用：45難度：0.9

  解析

• 6．已知冪函數(shù)f（x）=

  x

  -

  1

  2

  ，若f（a+1）＜f（10-2a），則a的取值范圍是（　　）

  A．（0，5）

  B．（5，+∞）

  C．（-1，3）

  D．（3，5）
  組卷：1309引用：8難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  x

  x

  2

  +

  a

  的圖象不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：211引用：22難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1536引用：83難度：0.5

  解析

• 22．姜堰某化學試劑廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時可獲得的利潤是

  5

  x

  +

  1

  -

  3

  x

  千元．
  （1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得利潤不低于30千元，求x的取值范圍；
  （2）要使生產(chǎn)120千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該工廠應該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．
  組卷：75引用：7難度：0.5

  解析