2023年湖北省黃岡市中考數學適應性試卷（6月份）

一、單選題（每小題3分，共24分）

• 1．

  9

  的相反數為（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D．-9
  組卷：1496引用：11難度：0.9

  解析

• 2．襄荊高鐵（襄陽至荊門）是荊門境內在建的第三條高鐵，該項目總投資197.44億元．將數據“197.44億”表示為a×10ⁿ（1≤a＜10，n為整數）的形式，則n=（　　）

  A．2

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

• 3．不等式2x＜-4的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：148引用：64難度：0.9

  解析

• 4．如圖，兩塊大小不相同的含30°的直角三角板拼在一起，若AB=3，CD=2，則

  AE

  CE

  的值為（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：47引用：2難度：0.6

  解析

• 5．北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受廣大人們的喜愛，體現了“瑞雪兆豐年”的寓意及包容交流拼搏的理念．一名藝術愛好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12點觀測到高為165cm的“冰墩墩”的影長為55cm,此時在同一地點的“雪容融”的影長為60cm,那么“雪容融”的高為（　　）

  A．160cm

  B．170cm

  C．180cm

  D．185cm
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 6．游樂園里的大擺錘如圖1所示，它的簡化模型如圖2，當擺錘第一次到達左側最高點A點時開始計時，擺錘相對地面的高度y隨時間t變化的圖象如圖3所示．擺錘從A點出發再次回到A點需要（　　）秒．
  

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1143引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在半徑為1的⊙O中有三條弦，它們所對的圓心角分別為60°，90°，120°，那么以這三條弦長為邊長的三角形的面積是（　　）

  A． 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 2 2
  組卷：781引用：5難度：0.6

  解析

• 8．小明同學研究二次函數y=-（x-m）²-m+1（m為常數）性質時得到如下結論：
  ①這個函數圖象的頂點始終在直線y=-x+1上；
  ②存在一個m的值，使得函數圖象的頂點與x軸的兩個交點構成等腰直角三角形；
  ③點A（x₁，y₁）與點B（x₂，y₂）在函數圖象上，若x₁＜x₂，x₁+x₂＞2m,則y₁＜y₂；
  ④當-1＜x＜2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2．
  其中錯誤結論的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：562引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（共72分）?

• 23．【課本再現】把兩個全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如圖1的圖案，則∠ACF=

  °；
  【遷移應用】如圖2，在正方形ABCD中，E是CD邊上一點（不與點C，D重合），連接BE，將BE繞點E順時針旋轉90°至FE，作射線FD交BC的延長線于點G，求證：CG=BC；
  【拓展延伸】在菱形ABCD中，∠A=120°，E是CD邊上一點（不與點C，D重合），連接BE，將BE繞點E順時針旋轉120°至FE，作射線FD交BC的延長線于點G．
  ①線段CG與BC的數量關系是

  ；
  ②若AB=6，E是CD的三等分點，則△CEG的面積為

  ．
  
  組卷：1223引用：11難度：0.3

  解析

• 24．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c過點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C．在x軸上有一動點E（m,0）（0
  ＜m＜3），過點E作直線ME⊥x軸，交拋物線于點M．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當m=1時，點D是直線ME上的點且在第一象限內，若△ACD是以CA為斜邊的直角三角形，求點D的坐標；
  （3）如圖2，連接BC，BC與ME交于點F，連接AF，△ACF和△BFM的面積分別為S₁和S₂，當S₁=4S₂時，求點E坐標．
  組卷：536引用：6難度：0.4

  解析