2023年河南省部分重點高中高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  （i為虛數(shù)單位），則

  |

  z

  +

  2

  i

  |

  =（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． 82 2

  D． 41 2
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A=

  {

  x

  |

  x

  -

  4

  x

  +

  1

  ＞

  0

  }

  ，B={x|y=ln（4-x²）}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．[-1，2）
  C．[-1，4]	D．（-∞，4]
  組卷：485引用：5難度：0.7

  解析

• 3．某中學(xué)有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如圖所示．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取女生21人，則從初中生中抽取的男生人數(shù)是（　　）

  A．12

  B．15

  C．20

  D．21
  組卷：746引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

  A．3cm3

  B．5cm3

  C．4cm3

  D．6cm3
  組卷：161引用：8難度：0.9

  解析

• 5．已知正項等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₄a₈=2a₁₀，則S₃的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：261引用：2難度：0.5

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• 6．20世紀70年代，流行一種游戲---角谷猜想，規(guī)則如下：任意寫出一個自然數(shù)n,按照以下的規(guī)律進行變換：如果n是個奇數(shù)，則下一步變成3n+1；如果n是個偶數(shù)，則下一步變成

  n

  2

  ，這種游戲的魅力在于無論你寫出一個多么龐大的數(shù)字，最后必然會落在谷底，更準確的說是落入底部的4-2-1循環(huán)，而永遠也跳不出這個圈子，下列程序框圖就是根據(jù)這個游戲而設(shè)計的，如果輸出的i值為6，則輸入的n值為（　　）

  A．5

  B．16

  C．5或32

  D．4或5或32
  組卷：74引用：6難度：0.9

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• 7．若

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  n

  x

  的展開式中x³的系數(shù)為80，其中n為正整數(shù)，則

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  n

  x

  的展開式中各項系數(shù)的絕對值之和為（　　）

  A．32

  B．81

  C．243

  D．256
  組卷：185引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα

  y = 2 + sinα

  （α為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求C的普通方程；
  （2）已知點P的直角坐標為（-1，2），過點P作C的切線，求切線的極坐標方程．
  組卷：100引用：7難度：0.7

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-a|（a∈R）．
  （1）若a=2，求不等式f（x）≥9的解集；
  （2）若?x∈R，不等式f（x）≥a²-2a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：73引用：7難度：0.6

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