2009-2010學年數學寒假作業09：三角與向量

一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．若

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  c

  =

  a

  +

  b

  ，且

  c

  ⊥

  a

  ，則向量

  a

  與

  b

  的夾角為

  °．
  組卷：133引用：24難度：0.5

  解析

• 2．設角α的終邊過點P（-6a,-8a）（a≠0），則sinα-cosα的值是

  ．
  組卷：59引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知A（1，2）、B（3，4）、C（5，8），且

  OD

  =

  1

  2

  （

  OA

  +

  OC

  ）

  ，則向量

  BD

  的坐標為

  ．
  組卷：20難度：0.7

  解析

• 4．若向量

  a

  、

  b

  為兩個非零向量，且|

  a

  |=|

  b

  |=|

  a

  +

  b

  |，則向量

  a

  與

  a

  +

  b

  的夾角為

  ．
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（共3小題，滿分0分）

• 12．平面向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，若存在不同時為0的實數k和t,使

  x

  =

  a

  +

  （

  t

  2

  -

  3

  ）

  b

  ，

  y

  =

  -

  k

  a

  +

  t

  b

  且

  x

  ⊥

  y

  ，試求函數關系式k=f（t）
  組卷：19引用：3難度：0.5

  解析

• 13．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  3

  sinωx

  +

  cosωx

  ）

  cosωx

  ，（其中0＜ω＜2）
  若f（x）的最小正周期為π，求當

  -

  π

  6

  ≤

  x

  ≤

  π

  3

  時，f（x）的值域．
  組卷：22難度：0.5

  解析