2016年湖北省武漢市第十四屆“創新杯”數學思維能力等級測試復試試卷（五年級）

一、選擇題：共8小題，每小題5分，共40分，以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將正確答案的字母填在表格中．

• 1．有一個整數，除以3余數是2，除以5余數是3，除以7余數是4，這個數可能是（　　）

  A．67

  B．73

  C．158

  D．22
  組卷：319引用：2難度：0.9

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• 2．小明參加有獎競猜，共有30道選擇題，評分標準是：自己答對一題得4分；現場求助答對得2分；不答不得分；答錯一題倒扣3分（現場求助的題答錯也扣3分），小明最后得分為50分，而且他自己答對的和不答的題是一樣多；現場求助答對的題比不答的多1題，那么他現場求助答對的題有（　　）道題．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：246引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，正方體每個面上各寫了一個整數，并且相對的兩個面上的數之和都相等，現在只看到三個面上寫的數8，10與25，如果看不見的三個面上寫的都是質數，那么這三個質數之和是（　　）

  A．36

  B．38

  C．52

  D．58
  組卷：240引用：4難度：0.9

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• 4．若一個整數中某個數字等于其他所有數字之和，則稱這樣的整數位“S數”（如871，8=7+1）．那么最大的四位“S數”與最小的四位“S數”的差是（　　）

  A．8899

  B．7789

  C．6689

  D．5589
  組卷：83引用：2難度：0.7

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• 5．甲、乙二人共帶100千克行李乘火車，甲超重部分交款5.6元，乙超重部分交款4.4元；若二人行李由一人攜帶乘車，超重部分交款15元，乘火車時，每人可免費攜帶行李的重量是（　　）千克．

  A．30

  B．25

  C．20

  D．15
  組卷：102引用：3難度：0.3

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• 6．如圖，M為平行四邊形ABCD的邊BC上的一點，且BM：MC=2：3，已知三角形CMN的面積為45cm²，則平行四邊形ABCD的面積為（　　）cm²．

  A．30

  B．45

  C．90

  D．100
  組卷：36引用：3難度：0.7

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三、解答題：第17題14分，第18題18分，共32分．

• 17．古埃及人看待分數的方式和我們現代數學的方式不大相同，對于他們來說，

  3

  4

  只是一個不完整的分數．他們相信除

  2

  3

  外，所有的分數都是由一系列單位分數相加而成的，其中所有分子為1的分數，如

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，…等都稱為單位分數．
  （1）用兩個不同的分母均不超過13的單位分數表示

  1

  3

  ，即將

  1

  3

  寫成如下的形式：

  1

  3

  =

  1

  a

  +

  1

  b

  ．
  其中4≤a,b≤13，并判斷答案是否唯一？如果唯一，請給出證明；不唯一，請再寫出一個．
  （2）利用（1）中的結果，解答下一個問題：在下列等式中，三個分母均為四位數：

  1

  □□□□

  +

  1

  1988

  =

  1

  □□□□

  ．
  請在八個方框內各填入一個數字，使等式成立．求這兩個未知的四位數是什么？
  組卷：184引用：1難度：0.3

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• 18．設有12人各拿一只提桶到水龍頭前打水，假設水龍頭注滿第i（i=1，2，…，12）個人的提桶需時i分鐘，即第1人打水需1分鐘，第2人打水需2分鐘，…，第12人打水需12分鐘．問：
  （1）當只有一個水龍頭可用時，應如何安排這12個人的次序，才能使他們總的花費時間最少（包括等水、打水時間）？最少時間是多少？
  （2）當有兩個水龍頭可用時，應如何安排這12個人的次序，使他們總的花費時間最少（包括等水、打水時間）？最少時間是多少？
  組卷：52引用：3難度：0.3

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