人教A版必修3《第2章 統計》2013年單元檢測卷A（一）

一、選擇題（本大題共l0小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．為了解某地區學生的成績，從3萬名參加高考的學生中抽取了300名學生成績進行統計．在這個問題中，下列表述正確的是（　　）

  A．3萬名學生是總體

  B．300名學生是總體的一個樣本

  C．樣本容量是300

  D．每一名學生是個體
  組卷：102引用：1難度：0.9

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• 2．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數量為（　?。?/h2>

  A．30

  B．25

  C．20

  D．15
  組卷：347難度：0.9

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• 3．某地區有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家．為了掌握各商店的營業情況，要從中抽取一個容量為20的樣本．若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．13
  組卷：264引用：16難度：0.9

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• 4．線性回歸方程

  ?

  y

  =a+bx所表示的直線必經過點（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（ x ， 0 ）

  C．（ 0 ， y ）

  D．（ x ， y ）
  組卷：83引用：13難度：0.9

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• 5．一個容量為20的樣本，已知某組的頻率為0.25，則該組的頻數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．5

  C．15

  D．80
  組卷：26引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知6個數據5，7，7，8，10，11，則它的標準差是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：28難度：0.7

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三、解答題（本大題共4小題，共36分．解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 19．某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組．在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山組的職工占參加活動總人數的

  1

  4

  ，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本．試確定
  （Ⅰ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；
  （Ⅱ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數．
  組卷：706引用：18難度：0.3

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• 20．下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量X（噸），與相應的生產能耗Y（噸標準煤）的幾組對照數據．
  

  X	3	4	5	6
  Y	2.5	3	4	4.5

  （1）請畫出上表數據的數點圖
  （2）請根據上表提供的數據，求線性回歸的方程Y=

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  
  （3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？
  （

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ）
  組卷：60難度：0.5

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