2021-2022學年浙江省溫州市高二（上）期末數(shù)學試卷（B卷）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．直線x+y+2=0的傾斜角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 2

  D． 3 π 4
  組卷：88引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知空間向量

  a

  =（2，-1，1），

  b

  =（-4，x,y），

  a

  ∥

  b

  ，則x-y=（　　）

  A．4

  B．-4

  C．0

  D．2
  組卷：167引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列曲線中，與雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  有相同漸近線的是（　　）

  A． x 2 - y 2 4 = 1

  B．x2-4y2=1

  C．4x2-y2=1

  D． y 2 4 - x 2 = 1
  組卷：152引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知拋物線C：y=x²，過點P（1，0）與拋物線C有且只有一個交點的直線有（　　）條

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：94引用：1難度：0.8

  解析

• 5．圓O₁：（x-1）²+（y-1）²=28與O₂：x²+（y-4）²=18的公共弦長為（　　）

  A．2 3

  B．2 6

  C． 3 2

  D． 6 2
  組卷：387引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知四面體ABCD，所有棱長均為2，點E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點，則

  AF

  ?

  CE

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：1127引用：9難度：0.6

  解析

• 7．關(guān)于實數(shù)a,b,c,下列說法正確的是（　　）

  A．如果a+c=2b,則 1 a ， 1 b ， 1 c 成等差數(shù)列

  B．如果a+c=2b,則2a，2b，2c成等比數(shù)列

  C．如果ac=b2，則2a，2b，2c成等差數(shù)列

  D．如果ac=b2，則lna,lnb,lnc成等差數(shù)列
  組卷：210引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．一杯100℃的開水放在室溫25℃的房間里，1分鐘后水溫降到85℃，現(xiàn)已知每分鐘水溫的變化量和水溫與室溫之差成正比，
  （1）分別求2分鐘，3分鐘后的水溫；
  （2）記n分鐘后的水溫為a_n（n∈N^*），證明：{a_n-25}是等比數(shù)列，并求出{a_n}的通項公式；
  （3）當水溫在40℃到55℃之間時（包括40℃和55℃），為最適合飲用的溫度，則在水燒開后哪個時間段飲用最佳．（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3）
  組卷：64引用：1難度：0.4

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• 22．已知

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，短軸長為2，F(xiàn)為右焦點．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）在x軸上是否存在一點M，使得過F的任意一條直線l與橢圓的兩個交點A，B，恒有∠OMA=∠OMB，若存在求出M的坐標，若不存在，說明理由．
  組卷：107引用：1難度：0.6

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