2021-2022學年江蘇省常州市前黃高級中學高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．設S為全集，A={1，2，3}，S={0，1，2，3，4}，則?_SA=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{1，2，3}

  C．{0，4}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中正確的是（　?。?/h2>

  A． （ 3 - π ） 2 =3-π	B．（ m 1 4 n - 3 8 ）8= m 2 n 3
  C．log981=9	D．lg  xy z = lgxy lgz
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 3．“-2＜x＜3”是“x²-2x-3＜0成立”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：601引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數

  y

  =

  -

  x

  2

  -

  6

  x

  -

  5

  的值域為（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）

  B．[0，2]

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：564難度：0.8

  解析

• 5．已知點（

  3

  3

  ，

  3

  ）在冪函數f（x）的圖象上，則f（x）是（　?。?/h2>

  A．奇函數	B．偶函數
  C．定義域內的減函數	D．定義域內的增函數
  組卷：605引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知奇函數f（x）在R上單調，若正實數a,b滿足f（4a）+f（b-9）=0，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 9 2

  C．9

  D．18
  組卷：437難度：0.7

  解析

• 7．設f（x）是奇函數，且在（0，+∞）內是增函數，又f（2）=0，則（x-1）f（x）＜0的解集是（　　）

  A．{x|-2＜x＜0或x＞2}	B．{x|x＜-2或1＜x＜2}
  C．{x|x＜-2或x＞2}	D．{x|-2＜x＜0或1＜x＜2}
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足f（mn）=f（m）+f（n）（m,n＞0），且當x＞1時，f（x）＞0．
  （1）求f（1）的值；
  （2）求證：f（

  x

  y

  ）=f（x）-f（y）；
  （3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
  （4）若f（2）=1，解不等式f（x+2）-f（2x）＞2；
  （5）比較f（

  m

  +

  n

  2

  ）與

  f

  （

  m

  ）

  +

  f

  （

  n

  ）

  2

  的大?。?/h2>
  組卷：529引用：4難度：0.9

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  -

  3

  2

  x

  -

  1

  ，x∈（0，+∞）．
  （1）判斷并用定義證明函數f（x）在（0，+∞）上的單調性；
  （2）若f（x）≥k?2^x，k＞0在區間[1，2]上恒成立，求實數k的取值范圍；
  （3）若存在實數b＞a＞0，使得函數f（x）在（a,b）上的值域是（m2^a，m2^b），求實數m的取值范圍．
  組卷：170難度：0.3

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