2022-2023學年山東省淄博市周村區八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在題后面的括號內，每小題5分，共60分）

• 1．下列各式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． a 2

  C． 1 2

  D． 27
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如果2x=5y（y≠0），那么

  x

  y

  的值是（　　）

  A． 2 5

  B． 7 5

  C． 5 2

  D． 7 2
  組卷：410引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，CE=2，則AE的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：987引用：15難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AD，BC相交于點O，且AB∥CD．如果AO=CO=2，BO=1，那么OD的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：285引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，平行四邊形ABCD中，點E為AD中點，若△AEO的面積為1，則△BOC的面積為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：77引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D在AB上一點，下列條件中，能使△ABC與△BDC相似的是（　　）

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ACB=∠ADC

  C．AC2=AD?AB

  D．BC2=BD?AB
  組卷：455引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E是AD的中點，CF⊥BE于點F，則CF等于（　　）

  A．2

  B．2.4

  C．2.5

  D．2.25
  組卷：380引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，BC=60，高AD=30，正方形EFGH一邊在BC上，點E，F分別在AB，AC上，AD交EF于點N，則正方形EFGH的面積為（　　）

  A．200

  B．400

  C．600

  D．900
  組卷：94引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共70分）

• 23．如圖，△ABC中，點D在線段AB上，點E在線段CB延長線上，且BE=CD，EP∥AC 交直線CD于點P，交直線AB于點F，∠ADP=∠ACB．
  （1）求證：△CBD∽△ABC；
  （2）圖中是否存在與AC相等的線段？若存在，請找出，并證明；若不存在，說明理由．
  組卷：132引用：1難度：0.5

  解析

• 24．如圖，P為正方形ABCD對角線AC上的一點，連接DP并延長交AB于點E，過P作MN⊥DE分別交BC，AD于M，N．
  
  （1）如圖1，求證：MN=DE；
  （2）如圖2，點F與點C關于直線DE對稱，連接FA并延長交直線DE于點G，連接BG．
  ①設∠ADE的度數為x,求∠DGF的度數；
  ②猜想AF與BG之間的數量關系，并證明．
  組卷：513引用：5難度：0.3

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