蘇教版（2019）必修第一冊《第2章 常用邏輯用語》2021年單元測試卷（1）

一．單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列命題中全稱量詞命題的個數為（　　）
  ①平行四邊形的對角線互相平分；
  ②梯形有兩邊平行；
  ③存在一個菱形，它的四條邊不相等．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：51引用：4難度：0.7

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• 2．命題“?x∈R，ax+b≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，ax+b≥0	B．?x∈R，ax+b＜0
  C．?x∈R，a+b≤0	D．?x∈R，ax+b＞0
  組卷：54引用：4難度：0.8

  解析

• 3．關于命題，下列判斷正確的是（　　）

  A．命題“每個正方形都是矩形”是存在量詞命題

  B．命題“有一個素數不是奇數”是全稱量詞命題

  C．命題“?x∈R，x4∈R”的否定為“?x0∈R，x04?R”

  D．命題“每個整數都是有理數”的否定為“每個整數都不是有理數”
  組卷：78引用：3難度：0.6

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• 4．已知集合A={x∈R|-1＜x＜3}，B={x∈R|x＜m+1}，若x∈B成立的一個充分不必要條件是x∈A，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．{m|m≥2}

  B．{m|m≤2}

  C．{m|m＞2}

  D．{m|-2＜m＜2}
  組卷：120引用：3難度：0.7

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• 5．設a∈R，則“a=-2”是“關于x的方程x²+x+a=0有實數根”的（　　）

  A．充分條件	B．必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：297引用：10難度：0.8

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• 6．設命題甲為：-1＜x＜5，命題乙為：|x-2|＜4，那么甲是乙的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：266引用：9難度：0.9

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• 7．命題p：x+y=2，命題

  q

  ：

  x = - 1

  y = 3

  ，則p是q的（　　）

  A．充要條件	B．必要條件
  C．充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：23引用：2難度：0.7

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四．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知下列三個方程x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一個方程有實根，求實數a的取值范圍．
  組卷：247引用：49難度：0.1

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• 22．已知集合A={x|x=m²-n²，m,n∈Z}．
  （1）判斷8，9，10是否屬于集合A；
  （2）已知集合B={x|x=2k+1，k∈Z}，證明：“x∈A”的充分條件是“x∈B”；但“x∈B”不是“x∈A”的必要條件；
  （3）寫出所有滿足集合A的偶數．
  組卷：334引用：12難度：0.5

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