2022-2023學年河北省邢臺市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2983引用：55難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．矩形

  D．正五邊形
  組卷：26引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-6=0的兩個根，則x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．6
  組卷：198引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD對角線交點與坐標原點O重合，點A（-2，5），則點C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（5，-2）

  B．（2，-5）

  C．（2，5）

  D．（-2，-5）
  組卷：1832引用：22難度：0.8

  解析

• 5．關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個相等的實數根，則k=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1387引用：8難度：0.8

  解析

• 6．已知0≤x≤

  1

  2

  ，那么函數y=-2x²+8x-6的最大值是（　　）

  A．-10.5

  B．2

  C．-2.5

  D．-6
  組卷：4667引用：60難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結論錯誤的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸為直線x=2

  C．拋物線的頂點坐標為（2，1）

  D．當x＜2時，y隨x的增大而增大
  組卷：3509引用：49難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．某服裝批發市場銷售一種襯衫，襯衫每件進貨價為50元，規定每件售價不低于進貨價，經市場調查，每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）滿足一次函數關系y=-20x+2600．
  （1）該批發市場每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實惠，該如何給這種襯衫定價？
  （2）物價部門規定，該襯衫的每件利潤不允許高于進貨價的30%，設這種襯衫每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：535引用：10難度：0.6

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖1，△AOB中，OA=OB=6，將△AOB繞點O逆時針旋轉得到△COD，OC與AB交于點G，CD分別交OB、AB于點E、F．
  
  （1）求證：∠A=∠D；
  （2）求證：△AOG≌△DOE；
  （3）如圖2，當旋轉到∠AOD=180°時，此時恰好OB⊥CD，求CD的長．
  組卷：24引用：2難度：0.3

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