2023-2024學年浙江省杭州市西湖區保俶塔申花實驗學校八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．若三角形兩邊長分別為2，6，則該三角形第三邊長可能是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．9
  組卷：446引用：9難度：0.6

  解析

• 2．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19751引用：261難度：0.9

  解析

• 3．下列選項，可以用來證明命題“若a²＞b²，則a＞b”是假命題的反例是（　　）

  A．a=3，b=-2

  B．a=2，b=1

  C．a=-3，b=2

  D．a=-2，b=3
  組卷：271引用：6難度：0.8

  解析

• 4．根據下列已知條件，能作出唯一△ABC的是（　　）

  A．AB=3，BC=4，CA=8	B．AB=4，BC=3，∠A=60°
  C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	D．∠C=90°，∠B=30°，∠A=60°
  組卷：1735引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數為（　　）
  

  A．54°

  B．66°

  C．60°

  D．76°
  組卷：794引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在長為15、寬為12的長方形中，有形狀、大小完全相同的5個小長方形，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．65

  B．55

  C．45

  D．35
  組卷：517引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，DC=

  1

  3

  AD，BD平分∠ABC，則點D到AB的距離等于（　　）
  

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：4163引用：39難度：0.6

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根據尺規作圖的痕跡判斷以下結論錯誤的是（　　）

  A．DB=DE

  B．AB=AE

  C．∠EDC=∠BAC

  D．∠DAC=∠C
  組卷：2829引用：44難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66.0分，解答應寫出證明過程或演算步驟）

• 23．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
  （1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系，請分別說明理由；
  （2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：14500引用：35難度：0.3

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• 24．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
  （1）求證：△ABC≌△ADE；
  （2）求∠FAE的度數；
  （3）求證：CD=2BF+DE．
  組卷：43783引用：76難度：0.1

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