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2023-2024學年山東省濟南市章丘四中高一（上）段考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/17 1:0:8

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知全集U=R，N={x|-3＜x＜0}，M={x|x＜-1}，則（?_UM）∩N集合是（　　）
A．{x|-3＜x＜-1} B．{x|-3＜x＜0} C．{x|x＜-3} D．{x|-1≤x＜0}
組卷：79引用：4難度：0.8
解析
2．命題“?x∈R，x²-2|x|≥0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x²-2|x|＜0 B．?x?R，x²-2|x|≥0
C．?x∈R，x²-2|x|≥0 D．?x∈R，x²-2|x|＜0
組卷：129引用：16難度：0.7
解析
3．設集合A={0，-a}，B={1，a-2，2a-2}，若A?B，則a=（　　）
A．2 B．1 C．
2
3
D．-1
組卷：5613引用：45難度：0.7
解析
4．已知A={x∈R|x²-x+a≤0}，B={x∈R|x²-x+b≤0}，甲：a=b,乙：A=B，則（　　）
A．甲是乙的充分條件但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
組卷：199引用：10難度：0.7
解析
5．已知命題“?x∈R，使2x²+（a-1）x+
1
2
≤0”是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1） B．（-1，3） C．（-3，+∞） D．（-3，1）
組卷：277引用：20難度：0.8
解析
6．若“-1＜x-m＜1”成立的充分不必要條件是“
1
3
＜x＜
1
2
”，則實數m的取值范圍是（　　）
A．
{
m
|
-
4
3
≤
m
≤
1
2
}
B．
{
m
|
-
1
2
≤
m
≤
4
3
}
C．
{
m
|
m
＜
-
1
2
}
D．
{
m
|
m
≥
4
3
}
組卷：113引用：4難度：0.7
解析
7．已知正實數a,b滿足
4
a
+
b
+
1
b
+
1
=
1
，則a+2b的最小值為（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：2298引用：11難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．如圖，某住宅小區為了營造一個優雅、舒適的生活環境，打算建造一個八邊形的休閑花園，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m²的十字形區域計劃在正方形MNPK上建一座花壇，其造價為4200元/m²；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖路面，其造價為210元/m²；再在四個空角（圖中四個三角形）上鋪草坪，造價為80元/m²．
（1）設AD的長為x（單位：m），試寫由總造價Q（單位：元）關于x的函數解析式；
（2）當x為何值時，總造價Q最少？并求出這個最小值．
組卷：99引用：12難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1
（1）若不等式f（x）＜1的解集為R，求m的取值范圍；
（2）解關于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
（3）若不等式f（x）≥0對一切
x
∈
[
-
1
2
，
1
2
]
恒成立，求m的取值范圍．
組卷：400引用：15難度：0.1
解析