2023-2024學年遼寧省鐵嶺市一般高中協作校高三（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²+5x-6＜0}，B={x|x²-5x-6＜0}，則A∪B=（　　）

  A．（-6，6）

  B．（-1，6）

  C．（-6，1）

  D．（-1，1）
  組卷：75引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，3），

  b

  =（-2，x），若

  a

  ∥

  b

  ，則|

  b

  |=（　　）

  A．10

  B．40

  C． 10

  D． 2 10
  組卷：135引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知正數a,b滿足

  1

  a

  +

  5

  b

  =

  1

  ，則a+5b的最小值為（　　）

  A．25

  B．36

  C．42

  D．56
  組卷：81引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知正項數列{a_n}的前n項和為S_n，且{a_n}滿足

  a

  2

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  a

  n

  +

  2

  ，若S₃=13，a₁=1，則

  a

  3

  +

  a

  4

  a

  1

  +

  a

  2

  =（　　）

  A．3

  B．4

  C．9

  D．16
  組卷：129引用：1難度：0.5

  解析

• 5．已知函數f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　　）

  A．f（x）=（3x+3-x）sin2x	B．f（x）=（3x+3-x）cos2x
  C．f（x）=（3x-3-x）sin2x	D．f（x）=（3x-3-x）cos2x
  組卷：248引用：5難度：0.5

  解析

• 6．已知角α的終邊與單位圓x²+y²=1交于點P（

  1

  3

  ，y₀），則cos2α等于（　　）

  A． 1 9

  B．- 7 9

  C．- 2 3

  D． 1 3
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y²-xy-mx²≤0，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．[4，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．[6，+∞）

  D．[8，+∞）
  組卷：30引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知數列{a_n}滿足a₁=-4，a_n+a_n+1=2n-9．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）若

  b

  n

  =

  2

  n

  -

  3

  ?

  a

  n

  ，求數列{b_n}的前n項和T_n及其最小值．
  組卷：112引用：3難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=-xln（-x），g（x）=e^x-x.
  （1）求f（x）的單調區間；
  （2）證明：g（x）-f（x）＜3．
  組卷：82引用：7難度：0.3

  解析