2021-2022學年陜西省漢中市高一（上）期中數學試卷（B卷）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若冪函數的圖象經過點（3，

  3

  3

  ），則該函數的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x3

  B．y= x 1 3

  C．y= 1 x 3

  D．y=x-1
  組卷：333難度：0.8

  解析

• 2．下列各圖中，一定不是函數圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：945難度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={x|-2＜x＜2}，集合N={x|1＜x＜4}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1＜x＜4}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|-2＜x＜4}
  組卷：190難度：0.8

  解析

• 4．若a＞0，且a≠1，則函數y=log_a（x+1）+1的圖像一定過點（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C．（-1，0）

  D．（1，1）
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設f（x）為奇函數，且當x≥0時，f（x）=2^x-1，則當x＜0時，f（x）=（　?。?/h2>

  A．2-x-1

  B．2-x+1

  C．-2-x-1

  D．-2-x+1
  組卷：540引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖①y=a^x，②y=b^x，③y=c^x，④y=d^x，根據圖象可得a、b、c、d與1的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜1＜c＜d

  B．b＜a＜1＜d＜c

  C．1＜a＜b＜c＜d

  D．a＜b＜1＜d＜c
  組卷：1290引用：21難度：0.9

  解析

• 7．函數y=|lg（x+1）|的圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2600引用：29難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）．
  （1）若f（3a-1）＞f（a），求實數a的取值范圍；
  （2）當a=3時，求方程f（

  27

  x

  ）?f（3x）=-5的解．
  組卷：64引用：5難度：0.6

  解析

• 22．某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監測統計發現，第x天（1≤x≤20，x∈N）的銷售價格（單位：元）為

  p

  =

  44 + x , 1 ≤ x ≤ 6

  56 - x , 6 ＜ x ≤ 20

  ，第x天的銷售量為

  q

  =

  48 - x , 1 ≤ x ≤ 8

  32 + x , 8 ＜ x ≤ 20

  ，已知該商品成本為每件25元．
  （Ⅰ）寫出銷售額t關于第x天的函數關系式；
  （Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
  （Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：425引用：7難度：0.3

  解析